湘教版八年级上册铜仁市白水九年一贯制学校石令（第一课时）学习目标学习目标1.掌握等腰三角形和等边三角形的性质；2.会运用性质进行简单的问题。等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.腰腰底角底角顶角CBA底边复习回顾折一折1、等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴？（学生思考、回顾剪纸过程，把等腰△ABC沿折痕对折，容易回答△ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴.）2、把你剪的等腰三角形沿折痕对折，你能找出有哪些重合的线段、重合的角？动手、探究3、等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）.等腰三角形的性质定理等腰三角形的性质定理1、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线.（一条对称轴）2、等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线重合（简称“三线合一”）.动脑筋因为△ABC是等边三角形，所以AB=BC=AC，从而∠C=∠A=∠B.由三角形内角和定理可得：∠A=∠B=∠C=60°.因为△ABC是等边三角形，所以AB=BC=AC，从而∠C=∠A=∠B.由三角形内角和定理可得：∠A=∠B=∠C=60°.如图，△ABC是等边三角形，那么∠A，∠B，∠C的大小之间有什么关系呢？等边三角形的三个内角相等，且都等于60°.等边三角形的三个内角相等，且都等于60°.由此得到等边三角形的性质：由于等边三角形是特殊的等腰三角形，因此等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，分别是三个内角的平分线所在的直线.例1已知：如图，在△ABC中,AB=AC，点D、E在BC上，且AD=AE。求证：BD=CE.在原图形上添画的线叫辅助线，辅助线通常画成虚线。证明：作AF⊥BC，垂足为F，则AF是等腰三角形ABC和等腰三角形ADE底边上的高，也是底边上的中线.∵BF=CF,DF=EF,∴BF-DF=CF-EF,即BD=CE.练习1.如图，在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的高，∠BAC=49°，BC=4，则∠BAD的度数是_______,DC=_______.24.5°22.如图，点P为等边三角形ABC的边BC上一点，且∠APD=80°，AD=AP，求∠DPC的度数.等边三角形等腰三角形轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线轴对称图形，对称轴是每个角平分线所在的直线底边上的高、中线及顶角平分线重合（简称“三线合一”）各边上的高、中线及顶角平分线重合（简称“三线合一”）两底角相等（简称“等边对等角”）三个内角都相等，都等于60°如图的三角测平架中，AB=AC，在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点A恰好在铅锤线上.（1）AD与BC是否垂直，试说明理由.（2）这时BC处于水平位置，为什么？课后拓展
