《等式的性质》课件1VIP专享VIP免费

简易方程等式的性质下面哪些式子是方程？x+3.6=73÷b4×2.4=9.6a×2<2.48－x=25y=153－1.4=1.66.2÷2>32x+3y=9是是是是一、回顾引入一、回顾引入问题：（1）上节课我们借助什么研究的方程？（2）天平在什么条件下才会保持平衡？（3）在数学上我们可以用什么样的式子来表示这种平衡的状态呢？揭题：今天我们用天平做个游戏，继续探究和等式有关的知识。同学们，你们用天平做过游戏吗？两边同时各放上1个同样的茶杯，天平会发生什么变化？如果两边各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？两边都拿掉1个花瓶，天平还保持平衡吗？1个花盆和个花瓶同样重。你发现了什么？3平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平也保持平衡。等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。等式的性质1等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。（一）利用天平探究“等式的性质（加法）”问题：1.请你列个等式表示天平的状态。2.如果天平两边同时各放上1个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？3.如果天平两边同时各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？4.如果天平两边同时各放上1个同样的茶壶，天平还保持平衡吗？5.观察这组等式，你发现了什么规律？a＝2ba＋b＝2b＋ba＋2b＝2b＋2ba＋a＝2b＋a二、探究“等式的性质（加减）”二、探究“等式的性质（加减）”二、探究“等式的性质（加减）”二、探究“等式的性质（加减）”（二）利用天平探究“等式的性质（减法）”2.两侧可以怎样变化，使天平还始终保持平衡？请你列个等式表示。4.观察这组等式，你发现了什么规律？3.一个花盆和几个花瓶同样重？5.刚才发现的这两个规律，你能试着用一句话表述清楚吗？问题：1.你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。a＋b＝4ba＋b－b＝4b－b左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡吗？平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍保持平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。三、探究“等式的性质（乘三、探究“等式的性质（乘除）”除）”（二）合作交流，验证猜想（乘法）问题：1.谁来说一说你的想法？2.他的想法正确吗？我们一起来验证一下。3.观察这组等式，你发现了什么规律？a＝2ba×2＝2b×2a×3＝2b×3a×4＝2b×4三、探究“等式的性质（乘三、探究“等式的性质（乘除）”除）”问题：1.要让天平保持平衡，除了在天平两边同时加、减同一个物体，或者将天平两边物体的数量分别同时扩大到原来的几倍之外，还有的同学将天平两边物体的数量分别同时除以一个数。你能借助这幅图说一说吗？3.观察这组等式，你又发现了什么规律？2.我们一起来验证一下。（二）合作交流，验证猜想（除法）4.你同意他的想法吗？怎样说就更准确了？你是怎样想的。5.刚才发现的这两个规律，你能试着用一句话表述清楚吗？2a＝6b2a÷2＝6b÷2四、巩固练习，提升认识四、巩固练习，提升认识监控问题：1.这幅图什么意思？2.要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？你是怎样想的？3.谁听懂了，能再来说一说吗？1.要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？四、巩固练习，提升认识四、巩固练习，提升认识2.如果a＝b，根据等式的性质填空，说说你是怎样想的。a＋3＝b＋（）a－（）＝b－ca×d＝b×（）a÷（）＝b÷103cd10看图填空x=20下图与上图比较，有什么变化，天平还会保持平衡吗？为什么？=20×（）2x23x÷360÷（）3x60==3根据下图物体质量变化情况，你发现了什么？写一个等式，两边同时乘同一个数，还是等式吗？同时除以同一个数呢？能除以0吗？能综合说说你刚才的发现吗？等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。