二元一次方程组知识点整理VIP专享VIP免费

A．3x-x5c.3-2y=6D．4xy=，1x+—=3cyIx+y=31，⑷j0x-1=01x-y=01A．B.2D.4若x3m-1+5y3n-3m=7是关于x、y二元一次方程，则m二n第五章二元一次方程组知识点整理知识点1：二元一次方程（组）的定义1、二元一次方程的概念含有两个未知数，且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程注意：1、（1）方程中的元指的是未知数，即二元一次方程有且只有两个未知数.（2）含有未知数的项的次数都是1.（3）二元一次方程的左右两边都必须是等式.（三个条件完全满足的就是二元一次方程）2•含有未知数的项的系数不等于零，且两未知数的次数为1。即若axm+byn二c是二元一次方程，则UaHO,bH0且m=1,n=1例1：已知（a-2）x-by|a|-1=5是关于x、y的二元一次方程，则a=例2：下列方程为二元一次方程的有1①2x-5=y,②x-4=1，③xy=2,④x+y=3,⑤x2-y=2,⑥xy+2兀-y=2,⑦一+y=7x⑧3x+2y,⑨a+b+c=1【巩固练习】下列方程中是二元一次方程的是（2、二元一次方程组的概念由两个二元一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组注意：①方程组中有且只有两个未知数。②方程组中含有未知数的项的次数为1。③方程组中每个方程均为整式方程。例：下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A、卩+y=4B严-3b=11C.jx2=9D」x+y=812x+3y=7[5b-4c=6Iy=2xIx2-y=4【巩固练习】1,已知下列方程组：⑴:⑵j3Iy=-2Iy-z=4其中属于二元一次方程组的个数为（）知识点2：二元一次方程组的解定义一般地，使二元一次方程组中两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解类型题1根据定义判断fx-y二2例：方程组\2x*y二4的解是（）二2fx二1A」y=2C'1y—Di:【巩固练习】1,当x=m—1,y二m+1满足方程2x-y+m-3=0，则m=.2、下面几个数组中，哪个是方程7x+2y=19的一个解（）D类型题2已知方程组的解，而求待定系数。此类题型只需将解代入到方程中，求出相应系数的值，从而求代数式的值例1：已知F=—2是方程组f3mx—2y=1的解，则m2-n2的值为[y=1[4x+ny+7=2例2：若满足方程组严—2y=4的x、y的值相等，则k二.kx+（2k—1）y=6【巩固练习】1f2x—y=3若方程组仁兀+(k+1)y=10的解互为相反数，则k的值为2、若方程组3x+4y=2b5ax+—y=52a了.—x—by=4与j3有相同的解，则a二2x—y=5b,类型3列方程组求待定字母系数是常用的解题方法．fx=0例：若［y=—2，jx=11都是关于x、y的方程ax+by=6的解，则ay=-3b的值Ix=1Ix=例：关于"的二元一次方程dX+b*的两个解是|y=—1，|y=，则这个二元一次方程是Ix=—1Iax+by=0【巩固练习】如果=2是方程组[bx—cy=1的解，那么，下列各式中成立的是（）A、a+4c=2B、4C、a+4c+2=0D、4a+c+2=0知识点3：二元一次方程组的解法ACA.-x=4y-15A.x=2x-157B.x=15X一c・y=7x一D.y=15-7x212x+5y=-213、用代入法解方程组jx*3y=8较为简便的方法是（）A•先把①变形C•可先把①变形，也可先把②变形方法二：加减消元法B•先把②变形D•把①、②同时变形例：对于方程组:x+y=202x+y=40把x=18代入①得y=4方法一：代入消元法【典型例题】例2x一7y=83x一8y一10=0我们通过代入消去一个未知数，将方程组转化为一个一元一次方程来解，这种解法叫做代入消元法。用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.【巩固练习】1,方程-x+4y=-15用含y的代数式表示，x是（）B.x=-15+4yC.x=4y+15D.x=-4y+152、把方程7x-2y=15写成用含x的代数式表示y的形式，得（）分析：这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？解：②-①得，（2x+y）—（x+y）=40—22即x=18,定义：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加减，就能消去这个未知数得到一个一元一次方程这种方法叫做加减消元法，简称加减法。「2m+3n=1例1、方程组j5m*3n=4中，n的系数的特点是，所以我们只要将两式,就可...