(41.一阶倒立摆建模在忽略了空气流动阻力，以及各种摩擦之后，可将倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统，如下图所示，其中：M：小车质量m：为摆杆质量J：为摆杆惯量F：加在小车上的力x：小车位置。：摆杆与垂直向上方向的夹角l：摆杆转动轴心到杆质心的长度根据牛顿运动定律以及刚体运动规律，可知1)摆杆绕其重心的转动方程为J0=Flsin0-Flcos0(1)yx2)摆杆重心的运动方程为d2F二m(x+/sin0)(2)xd2td2得F二mg—m—(lcos0)(3)3)小车水平方向上的运动为d2xd2t联列上述4个方程，可以得出一阶倒立精确气模型：J+ml2)F+mlG+ml2)sin0.02-m212gsin0cos0J+ml2)(M+m)-m212cos20mlcos0.F+m212sin0cos0.020=m2l2cos20一(M+m+m)mlgsin0ml式中J为摆杆的转动惯量：J=ml92占0>CreateSubsystem］便得以下系统:图3子系统建立4、鼠标右击子系统模块，在模块窗口选项中选择［Edit»EditMask>>Parameters］，则弹出如下窗口，添加参数m和l。ToFil5、将精确模型subsystem和简化模型subsysteml组合成以下系统以供验证图5系统模块封装图4添加参数（输入信号是由阶跃信号合成的脉冲，幅值及持续时间为Xii.m%读取时间信号%读取作用力F信号%读取精确模型中的小车位%读取精确模型中倒摆摆角%读取简化模型中的小车位%读取简化模型中倒立摆摆%定义第一个图形%连接时间-作用力曲线3仿真验证3.1实验设计假定使倒立摆在3=0,x=o）初始状态下突加微小冲击力作用，则依据经验知，小车将向前移动，摆杆将倒下。3.2编制绘图子程序1、新建M文件输入以下程序并保存。clcloadxy.matt=signals(1,:);f=signals(2,:);x=signals(3,:);置信号q=signals(4,:);信号xx=signals(5,:);置信号qq=signals(6,:);角信号figure(1)hf=line(t,f(:));gridon;xlabel('Time(s)')ylabel('Force(N)')%定义纵坐标axis([0100.12])%定义坐标范围axet=axes('Position',get(gca,'Position'),...'XAxisLocation','bottom',...'YAxisLocation','right','color','none',...'XColor','k','YColor','k');性ht=line(t,x,'color','r','parent',axet);车位置曲线ht=line(t,xx,'color','r','parent',axet);车速度曲线ylabel('Evolutionofthexposition(m)')称axis([0100.1])围%定义曲线属%连接时间-小%连接时间-小%定义坐标名%定义坐标范title('Responsexandx''inmetertoaf(t)pulseof0.1N')%定义曲线标题名称gtext('\leftarrowf(t)'),gtext('x(t)\rightarrow'),gtext('\leftarrowx''(t)')figure(2)hf=line(t,f(:));gridonxlabel('Time')ylabel('Force(N)')axis([0100.12])axet=axes('Position',get(gca,'Position'),...'XAxisLocation','bottom',...'YAxisLocation','right','color','none',...'XColor','k','YColor','k');ht=line(t,q,'color','r','parent',axet);ht=line(t,qq,'color','r','parent',axet);ylabel('Angleevolution(rad)')axis([01-0.30])title('Response\theta(t)and\theta''inradtoaf(t)pulseof0.1N')gtext('\leftarrowf(t)'),gtext('\theta(t)\rightarrow'),gtext('\leftarrow\theta''(t)'3.3仿真验2、在系统模型中，双击子系统模块，则会弹出一个新窗口，在新窗口中输入m和l值，点击OK并运行，如图7所示。图6参数输入3、运行M文件程序，执行该程序的结果如图8所示。图7模型验证仿真结果从中可见，在0.1N的冲击力下，摆杆倒下（0由零...
