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碎片内容
函数连续的充要条件判断函数f(x)在x0点处连续，当且仅当f(x)满足以下三个充要条件：1、f(x)在x0及其左右近旁有定义
2、f(x)在x0的极限存在
3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等
判断函数f(x)在x0点处连续，当且仅当f(x)满足以下三个充要条件：1、f(x)在x0及其左右近旁有定义
连续函数连续函数是指函数y=f〔x〕当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小
例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的
对于这种现象，因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线
由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续
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