奇函数偶函数分别是什么奇函数和偶函数是高中数学中的两种函数，判断函数的奇偶性是高中数学考试中常见的题型。那么奇函数和偶函数都是什么呢，下面xx为大家详细介绍一下，供大家参考。奇函数假如对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f奇函数和偶函数是高中数学中的两种函数，判断函数的奇偶性是高中数学考试中常见的题型。那么奇函数和偶函数都是什么呢，下面xx为大家详细介绍一下，供大家参考。奇函数假如对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。奇函数性质1、在奇函数f〔x〕中，f〔x〕和f〔-x〕的符号相反且绝对值相等，即f(-x)=-f(x)，反之，满足f(-x)=-f(x)的函数y=f〔x〕一定是奇函数。例如：f(x)=x^(2n-1)，n∈Z；(f(x)等于x的2n-1次方，n属于整数)2、奇函数图象关于原点〔0，0〕中心对称。3、奇函数的定义域必须关于原点〔0，0〕对称，否那么不能成为奇函数。4、假设F(X)为奇函数，定义域中含有0，那么F(0)=0。偶函数一般地，假如对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。偶函数的定义域必须关于y轴对称，否那么不能成为偶函数。偶函数运算法那么1、两个偶函数相加所得的和为偶函数。2、两个奇函数相加所得的和为奇函数。3、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。4、两个偶函数相乘所得的积为偶函数。5、两个奇函数相乘所得的积为偶函数。6、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。7、奇函数一定满足f(0)=0(因为F(0)这个表达式表示0在定义域范围内，F(0)就必须为0)所以不一定奇函数有f(0)，但有F(0)时F(0)必须等于0，不一定有f(0)=0，推出奇函数，此时函数不一定为奇函数，例f(x)=x^2。8、定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)=0。9、当且仅当f(x)=0〔定义域关于原点对称〕时，f(x)既是奇函数又是偶函数。10、在对称区间上，被乘函数为奇函数的定积分为零。
