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二阶微分方程的通解右端仅含有自变量x，逐次积分即可得到通解，对二阶以上的微分方程也可类似求解
右端仅含有自变量x，逐次积分即可得到通解，对二阶以上的微分方程也可类似求解
举例说明求微分方程2y#39;#39;+y#39;-y=0的通解先求对应的齐次方程2y#39;#39;+y#39;-y=0的通解特征方程为2r2+r-1=0(2r-1)(r+1)=0r=1/2或r=-1故通解为Y=C1e^(x/2)+C2e^(-x)因为1不是特征根，所以设原方程的特解为y*=Ae^x那么y*#39;=y*#39;#39;=Ae^x代入原方程得，2Ae^x=2e^xA=1故y*=e^x所以原方程的通解为y=Y+y*即y=C1e^(x/2)+C2e^(-x)+e^x
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