幂函数图像及性质幂函数的含义幂函数是高中数学中比拟重要的知识点之一，下文是母函数的图像和性质，大家可以查阅下文，复习相关内容。幂函数图像及性质一、正值性质幂函数是高中数学中比拟重要的知识点之一，下文是母函数的图像和性质，大家可以查阅下文，复习相关内容。幂函数图像及性质一、正值性质当α0时，幂函数y=xα有以下性质：1、图像都经过点〔1,1〕〔0,0〕；2、函数的图像在区间[0,+∞〕上是增函数；3、在第一象限内，α1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0lt;αlt;1时，导数值逐渐减小，趋近于0。二、负值性质当αlt;0时，幂函数y=xα有以下性质：1、图像都通过点〔1,1〕；2、图像在区间〔0，+∞〕上是减函数；〔内容补充：假设为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间〔-∞，0〕上单调递增。其余偶函数亦是如此〕。3、在第一象限内，有两条渐近线〔即坐标轴〕，自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。三、零值性质当α=0时，幂函数y=xa有以下性质：1、y=x0的图像是直线y=1去掉一点〔0,1〕。它的图像不是直线。什么是幂函数幂函数属于根本初等函数之一，一般y=xα〔α为有理数〕的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1〔注：y=x-1=1/x、y=x0时x≠0〕等都是幂函数。
