三角函数期终复习二一、选择题：1．若角α满足sin2α＜0，cosα－sinα＜0，则α在（B）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若f(x)sinx是周期为π的偶函数，则f(x)可以是（C）A．sin2xB．cosxC．sinxD．cox2x3．若sinx=，cosx=，且x∈［，π］，则m的取值范围为（B）A．3＜m＜9B．m=8C．m=0D．m=0或m=84．函数f(x)=log(sin2x+cos2x)的单调递减区间是（B）A．（kπ－，kπ+）(k∈Z)B．（kπ－，kπ+）(k∈Z)C．（kπ+，kπ+）(k∈Z)D．（kπ+，kπ+）(k∈Z)5．在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是（C）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形6．△ABC中，∠A=60°，b=1，其面积为，则等于（B）A．3B．C．D．7．已知函数y=cos(ωx+φ)(0＜φ＜＝在一个周期内的函数图象如图，则（A）A．T=，φ=B．T=，φ=C．T=3π，φ=－D．T=3π，φ=8．将函数y=f(x)sinx的图象向右平移个单位后，再作关于x轴的对称变换，得到函数y=1－2sin2x的图象，则f(x)可以是（B）A．cosxB．2cosxC．sinxD．2sinx9．函数f(x)=Msin(ωx+φ)(ω＞0)在区间［a，b］上是增函数，且f(a)=－M，f(b)=M，则函数g(x)=Mcos(ωx+φ)在区间［a，b］上（C）A．是增函数B．是减函数C．可以取得最大值MD．可以取得最小值－M10．在△ABC中，∠C＞90°，则tanA·tanB与1的关系适合（B）A．tanA·tanB＞1B．tanA·tanB＜1C．tanA·tanB=1D．不确定11．设θ是第二象限角，则必有（A）A．cot＜tanB．tan＜cotC．sin＞cosD．sin＜cos12．若sinα＞tanα＞cotα(－＜α＜，则α∈（B）用心爱心专心－－yxOA．（－，－）B．（－，0）C．（0，）D．（，）二、填空题：13．sin390°+cos120°+sin225°的值是．—14．=．—15．已知sinθ+cosθ=，θ∈（０，π），cotθ的值是．－16．关于函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R)，有下列命题：（1）y=f(x)的表达式可改写为y=4·cos(2x－)；(2)y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；（3）y=f(x)的图象关于点（－，0）对称；（4）y=f(x)的图象关于直线x=－对称．其中正确的命题序号是（注：把你认为正确的命题序号都填上）．（1）（3）三、解答题：17．已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上，终边经过点P（－1，2），求sin(2α+)的值．17．18．已知sin22α+sin2αcosα－cos2α=1，α∈(0，)，求sinα、tanα的值．18．sinα=，tanα=19．设f(x)=sin2x－asin2，求f(x)的最大值m．19．当a＜－4时，m=－a；当－4≤a≤4时，m=－+1；当a＞4时，m=0用心爱心专心\20．已知α、β∈（0，），且3sinβ=sin(2α+β)，4tan=1－tan2，求α+β的值．20．α+β=21．某港口水的深度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：时)的函数，记作y=f(t)，下面是某日水深的数据：T(时)03691215182124Y(米)10．013．09．97．010．013．010．17．010．0经长期观察，y=f(t)的曲线可以近似地看成函数y=Asinωt+b的图象．（1）试根据以上数据，求出函数y=f(t)的近似表达式；（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的，某船用心爱心专心吃水深度（船底离水面的距离）为6．5米，试求一天内船舶安全进出港的时间．21．（1）y=3sint+10；（2）1时至5时，13时至17时22．在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c．若b2=ac，求y=的取值范围．22．1＜y≤用心爱心专心
