江苏省徐州市沛县中学2015-2016学年高一6月月考（期末模拟）数学试题一、填空题1.不等式的解集是．【考点】一元二次不等式【答案】【试题解析】因为的两根为所以，不等式的解集是故答案为：2.过两点，的直线倾斜角是，则的值是．【考点】直线的倾斜角与斜率【答案】0【试题解析】因为直线倾斜角是所以，故答案为：03.在等差数列中，，，则．【考点】等差数列【答案】【试题解析】因为，故答案为：4.已知，且则的最小值为．【考点】均值定理【答案】16【试题解析】因为故答案为：165.在中，，，，则此三角形的最大边长为．【考点】正弦定理【答案】【试题解析】因为，，故答案为：6.圆上的点到直线的距离的最小值是．【考点】直线与圆的位置关系【答案】4【试题解析】因为圆的圆心所求距离的最小值为故答案为：47.运行下面的程序，输出的结果是【考点】算法和程序框图【答案】16【试题解析】因为故答案为：168.已知等比数列的前项和为，若，则公比．【考点】等比数列【答案】【试题解析】因为故答案为：9.若变量满足，则的取值范围是．【考点】线性规划【答案】【试题解析】因为可行域为可看作连线的斜率，故答案为：10.将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是．【考点】直线方程【答案】2【试题解析】因为与两点确定垂直平分线方程为，为关于直线的对称点故答案为：211.直线y=ax+1和y=bx+1将单位圆C：x2+y2=1分成长度相等的三段弧，则a2+b2=______.【考点】直线与圆的位置关系【答案】6【试题解析】因为由图可知直线y=ax+1和y=bx+1倾斜角分别为故答案为：612.若关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是．【考点】一元二次不等式【答案】【试题解析】因为有实数解，不合题意，故答案为：13.在平面直角坐标系中，已知圆C：，直线经过点，若对任意的实数，直线被圆C截得的弦长都是定值，则直线的方程为．【考点】直线与圆的位置关系【答案】【试题解析】因为所以，为使直线被圆C截得的弦长是定值，则圆心到直线l距离为定值，所以直线l过点，且与平行，得直线的方程为故答案为：14.记数列的前n项和为，若不等式对任意等差数列及任意正整数都成立，则实数的最大值为．【考点】等差数列【答案】【试题解析】因为故答案为：二、解答题（共6小题）15.在中，角A，B，C的对边分别是，且.（1）求角A的大小;（2）若，求面积的最大值.【考点】解斜三角形余弦定理正弦定理【答案】见解析【试题解析】解：⑴因为，由正弦定理得，所以.又，所以，因为，所以，所以，又，所以.⑵由余弦定理得，所以，所以，当且仅当时，上式取“=”，所以面积为，所以面积的最大值为.16.已知在等比数列中，，若数列满足：，数列满足：，且数列的前项和为．（1）求数列的通项公式;（2）求数列的通项公式;（3）求．【考点】数列综合应用【答案】见解析【试题解析】解：（1）在等比数列中，，（2）（3）由（2）可得.17.已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为.求（1）顶点的坐标;（2）直线的方程.【考点】两条直线的位置关系【答案】见解析【试题解析】解：⑴由已知得直线的方程为：解方程组得⑵设，则在直线上即在直线上由得，即于是直线的方程为：.18.某市欲在2014年4月中旬举办一次花卉展，现有一占地1800平方米的矩形地块，中间三个矩形设计为花圃（如图），种植有不同品种的观赏花卉，周围则均是宽为1米的赏花小径，设花圃占地面积为平方米,设矩形一边的长为(如图所示)（1）试将表示为的函数;（2）问应该如何设计矩形地块的边长，使花圃占地面积取得最大值．【考点】均值定理的应用【答案】见解析【试题解析】解：(1)由题知，又则所以;(2).(当且仅当时取等号)，此时另一边长为45米．答：当米，另一边长为45米时花圃占地面积取最大值1568平方米．19.已知圆：，直线.（1）若直线与圆交于不同的两点、，当=时，求的值.（2）若，是直线上的动点，过作圆的两条切线、，切点为、，问：直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标;若不过定点，说明理由.（3）若、为圆：的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形的面积的最大值.【考点】直线与圆的位置关系【答案】见解析【...
