高一数学3月阶段检测试题-人教版高一全册数学试题VIP免费

高一数学阶段性检测试卷一、选择题(分)1.设分别是与同向的单位向量，则下列结论中正确的是()A.B.C.D.2.已知向量()（A）（B）（C）（D）−13.如果点位于第三象限，那么角所在象限是（）Ａ.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如图，e1，e2为互相垂直的单位向量，则向量a－b可表示为()A．3e2－e1B．－2e1－4e2C．e1－3e2D．3e1－e25.已知，则的值等于（）A．B．C．D．6.函数的部分图象如图所示，则的值分别是（）（A）（B）（C）（D）7.一船自西向东匀速航行，上午10时到达灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船航行的速度为()海里/时A.B．34C.D．348.在△ABC所在平面上有一点P，满足PA＋PB＋PC＝AB，则△PAB与△ABC的面积之比是()A.B.C.D.9.、均为锐角，coscosP，2cos2Q，则P、Q的关系是（）（A）QP（B）QP（C）QP（D）QP10.已知点是所在平面内的一动点，实数，动点P满足：，则动点P的轨迹一定过（）A.内心B.外心C.垂心D.重心二、填空题（分）11.设e1，e2是不共线向量，e1－4e2与ke1＋e2共线，则实数k的值为________．12.若菱形ABCD的边长为2，则_______.13.已知向量满足：，则向量与的夹角为_____14.已知在中，，的面积=.15.如右图，,记，线段AD交BC与点E,试用表示，则=____________.16.函数)552cos()102sin(2xxy的最大值是______17.已知在同一个平面上，设,其中为互相垂直的单位向量，且1yx-π35π122-2OEAOCDB，，则的取值范围是_________________．三、解答题18.（14分）已知函数f(x)＝sin2ωx＋sinωxsin(ωx＋)＋2cos2ωx，x∈R(ω>0)，在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.(1)求f(x)的对称轴方程；(2)求f(x)的单调递增区间．19.（14分）已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求的值．20.（14分）已知，．（1）若，求证：；（2）设，若，求的值．221.（15分）在△ABC中，若,（1）求角；（2）设，求的值。22.（15分）在中，角所对的边分别是，且，.（Ⅰ）若满足条件的有且只有一个，求的取值范围；（Ⅱ）当的周长取最大值时，求的值.3【参考答案】1~5CBBCC6~10.AAACB11.12.213.14.或15.16.117.18.解：(1)f(x)＝sin2ωx＋cos2ωx＋＝sin(2ωx＋)＋.…………………4分令2ωx＋＝，将x＝代入可得：ω＝1，…………………6分f(x)＝sin(2x＋)＋，对称轴方程为2x＋＝kπ＋(k∈Z)，即x＝kπ＋(k∈Z)．…………………10分(2)由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋(k∈Z)可得：单调增区间为[kπ－，kπ＋](k∈Z)．…………………14分19.（1）由余弦定理得，且，…………………3分…………………6分（2）将代入，得，…………………8分由余弦定理得…………………10分…………………12分…………………14分20.解：（1）a－b＝(cosα－cosβ，sinα－sinβ)，|a－b|2＝(cosα－cosβ)2＋(sinα－sinβ)2＝2－2(cosα·cosβ＋sinα·sinβ)＝2，所以，cosα·cosβ＋sinα·sinβ＝0，所以，．…………………6分（2），①2＋②2得：cos(α－β)＝－．所以，α－β＝，α＝＋β，带入②得：sin(＋β)＋sinβ＝cosβ＋sinβ＝sin(＋β)＝1，所以，＋β＝．所以，α＝，β＝．…………………14分21.（1）；…………6分(2)1或4…………9分22.解:即又，且，有……………………4分（1）若满足条件的有且只有一个，则有或则的取值范围为；……………………8分（2）设的周长为，由正弦定理得4……………………11分其中为锐角，且，，当时取到.……………………13分此时.……………………15分5