江苏省泰兴中学高一年级数学阶段性检测一、填空题：（每小题5分）1.等差数列中，若，，则.2.__________________.3.三个数1，，2成等比数列，则实数=__________.4.在中，如果﹕﹕=2﹕3﹕4,则最大角的余弦值为_____.5.在等差数列中，若则___.6.已知，，则_____________.7.在中，已知,则的形状是.8.已知数列的前项和，则=___________.9．在中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则=.10.正项等比数列中，若则_______.11.已知，，均为锐角，则______.12．设公比为的等比数列的前n项和为，若、、成等差数列，则．13.设,分别是等差数列,的前项和,已知,,则_______.14.在中,,,则的面积为.二、解答题：15.（本小题满分14分）已知数列为等差数列，且，．（1）求数列的通项公式；（2）若等比数列满足，，求数列的前n项和．16．（本小题满分14分）在中，角所对的边分别为，．（1）求角的大小；（2）若，求ABC的面积．17.(本题满分14分)在等差数列{an}中，已知a1＝20，前n项和为Sn，且S6＝S15，(1)求{an}的通项公式；（2）求当n取何值时，Sn取得最大值，并求出它的最大值；(3)求数列{|an|}的前n项和．18．(本题满分16分)在中,角的对边分别为且成等差数列.(1)求的值;(2)求的取值范围.19.(本题满分16分)某地区森林原有木材存量为，且每年增长率为25％，因生产建设的需要每年年底要砍伐的木材量为，设为年后该地区森林木材的存量，（1）写出；（2）求的表达式；（3）为保护生态环境，防止水土流失，该地区每年的森林木材存量不少于，如果，那么该地区今后会发生水土流失吗？若会，需要经过几年？（参考数据：）20．（本题满分16分)已知数列中,,,其前项和满足,其中,.(1)求证;数列为等差数列,并求其通项公式;(2)设,为数列的前n项和,求使>2的n的取值范围.(3)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.江苏省泰兴中学高一数学阶段性检测参考答案一、填空题：1.92.3.4.5.66.7.等腰或直角8.9．10.2011.12．213.14.二、解答题：15．解：（1）设等差数列的公差，解得…………………………………6分（2）设等比数列的公比为，，所以的前项和为………………………14分16．（1）；（2）．17.解：(1)(2)时,最大值为110(3)18．(本题满分16分)解：⑴由题意得,又,,得,即,在中,,∴,∴,又,∴.(2)∵,∴,∴≤,∴的取值范围是.19解：（1）设第一年的森林的木材存量为，第年后的森林的木材存量为，则，，，………．（2）当时，有得即，所以，．答：经过8年后该地区就开始水土流失．20．（本题满分16分)解:(1)由已知,(,),即(,),且.∴数列是以为首项,公差为1的等差数列.∴(2)∵,∴∴代入不等式得:设∴在上单调递减,∵,∴当n=1,n=2时,,所以n的取值范围.为(3),要使恒成立,即恒成立,恒成立,∴恒成立,(i)当为奇数时,即恒成立,当且仅当时,有最小值为,.(ii)当为偶数时,即恒成立,当且仅当时,有最大值,.即,又为非零整数,则综上所述:存在,使得对任意的,都有
