2.1.2函数的表示法(2)【教学目标】1、进一步理解函数的三种表示方法，并能求出函数的解析式．2、运用函数图象来研究函数的一些简单性质，通过“图形”方面来刻画函数变化规律，培养学生数形结合的思想．3、通过函数的多种表示方法，多角度研究函数，使学生养成良好思维品质；培养分析问题、解决问题的能力，【学法指导】（一）教学重点、难点及解决方法1、重点：求函数的解析式及函数图象应用2、难点：求函数的解析式解决方法：通过整体代换以及待定系数等方法来求解函数的解析式问题．３、探究拓展：函数解析式与值域确定，这样的函数有多少个？（二）数学思想方法、学习方法函数图象直观，能够帮助我们正确理解概念和有关性能，渗透数形结合，整体思想及待定系数的方法．【例题解析】例1：已知函数，求，，．解析：是输入值为３时的输出值，即为输入值为时的输出值解：（１）=（２）==评注:（１）为在处的函数值．即将代函数解析式（２）已知求，只将整体代入函数解析式中的，可得，此法称为求函数解析式的代入法，可发现与的解析式不同．即的对应法则与的对应法则不同，所以两者不为同函数，但两者有联系．例２：已知函数，求的解析式．解析：由例1可知与有联系，函数解析式是自变量x确定y值的关系式，关键是f是怎样的对应规律．解：法一：其中，故用心爱心专心法二：令即则故．评注：法一：利用配凑法求解析式，通过观察、分析配出＂＂表达式．法二：利用换元法求解析式，注意中间变量t的范围，才能准确写出函数定义域．例３：已知为一次函数，，求的解析式．解析：只要清楚解析式的类型，便可设出其函数解析式，只要设法求出其系数，即可求出结果．解：为一次函数．设得==又得解之得或，或评注：此法称为待定系数法，设函数解析式时必须注意解析式中参数的范围，如：二次函数其中．例４：求函数值域．解析：此函数的最大值并非为、最小值并非为，可以准确作出图形，再观察得出值域．解：作出图形后得出值域为［－５，３］．变形：求函数值域．析：作图形时处不能取到，即函数无最大值，则值域为［－５，３．评注：运用数形结合的思想求解值域（如求给定区间上的二次函数的值域）．同一函数在不同的定义域内，图象都会发生相应的变化．【教学建议】函数表示方法中图象法、解析法较为重要１．解析式时讲清与的区别与联系，通过例题的讲解归纳出求解析式的常用方法（代入法、配凑法、待定系数法、换元法、消去法）。备用题：如果函数满足方程，求的解析式．（用消去法求解析式）２．运用函数图形求解值域，较为直观，为以后研究函数作铺铺垫．【课堂练习】１、教材P32.６、７、８、９、１０．用心爱心专心２、求函数的值域．３、求函数的值域．４、已知则＝用心爱心专心
