向量一、选择题1．以下关于零向量的叙述中错误的是（）A．零向量是长度为零的向量B．零向量与任一向量平行C．D．零向量的方向是任意的2．以下命题中，正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则与不是共线向量3．设是正△ABC的中心，则向量、、是：（）A．有相同起点的向量B．平行向量C．模相等的向量D．相等的向量4．下列命题中正确的是（）A．若向量与不共线，则与都是非零向量B．有相同起点的两个非零向量不平行C．若与共线，与共线，则与也共线D．任意两个相等的非零向量的始点与终点是一个平行四边形的四个顶点。5．有下列物理量质量；速度；位移；力；加速度；路程；刻度；功，其中不能称为向量的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若命题，命题，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题7．四边形ABCD满足且，则四边形ABCD是。8．在正六边形ABCDEF中，O为中心。（1）与相等的向量有：；（2）与共线的向量有：（3）与的模相等的向量有：9．已知是两个非零向量，且与不共线，若非零向量与共线，则与必定。（填共线、不共线或相等）10．已知为不共线的非零向量，且存在向量，使，则。三、解答题11．如图是的矩阵（每个小方格都是单位正方形），试问：起点和终点都在方格的顶点处且与向量相等的向量共有几个？与向量平行且模为的向量共有几个？与向量方用心爱心专心1向相同且模为的向量共有几个？。12．设在平面内给定了一个四边形ABCD，点K、L、M、N分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：。13．一架飞机从A点向西北飞行到达B点，再从B点向东飞行到达C点，再从C点向南偏东飞行到达D点，求飞机从D点飞回A点的位移。用心爱心专心2AB参考答案一、选择题1．C2．C3．C4．A5．D6．A二、填空题7．矩形8．（1）（2）（3）9．不共线10．三、解答题11．（1）共有7个（不包括本身）；（2）共有30个；（3）共有3个。12．略13．从D点到A点的位移是：方向为南偏西，长度为。用心爱心专心3
