三角函数12一、选择题:1.已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（A）（B）（C）（D）【答案】C.【命题意图】本题考查正弦函数的有界性，考查正弦函数的单调性.属中等偏难题.【解析】若对恒成立，则，所以，.由，（），可知，即，所以，代入，得，由，得，故选C.2.△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=则（）(A)(B)(C)(D)3.设sin，则（）(A)(B)(C)(D)答案：A解析：4.若，，，，则（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】：故选C5.如图，在△中，是边上的点，且，则的值为（）A．B．C．D．6.已知函数，若，则的取值范围为A.B.C.D.答案：B解析：由，即，解得，即，所以选B.7.函数在内（A）没有零点（B）有且仅有一个零点（C）有且仅有两一个零点（D）有无穷个零点【答案】B【解析】：令，，则它们的图像如图故选B8.若的内角所对的边满足，且，则的值为（A）(B)(C)1(D)解析：选A。由得，由得，解得9.在ABC中．.则A的取值范围是()(A)(0，](B)，)(c)(0，](D)，)10.若tan=3，则的值等于A．2B．3C．4D．6【答案】D11.已知函数f（x）=e+x，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断：①△ABC一定是钝角三角形②△ABC可能是直角三角形③△ABC可能是等腰三角形④△ABC不可能是等腰三角形其中，正确的判断是A．①③B．①④C．②③D．②④【答案】B二、填空题:1.已知函数f（x）=Atan（x+）（＞0，），y=f（x）的部分图像如下图，则f（）=____________.2.已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________【答案】【命题意图】本题考查等差数列的概念，考查余弦定理的应用，考查利用公式求三角形面积.【解析】设三角形的三边长分别为，最大角为，由余弦定理得，则，所以三边长为6,10,14.△ABC的面积为.3.在中，，则的最大值为。4.已知，且，则的值为解析：。由题设条件易得：，故，，所以5.已知a∈(，)，sinα=，则tan2α=【答案】【解析】a∈(，)，sinα=则tanα=故tan2α=6.已知则的值为__________【答案】【解析】因为,而=-cot2x,所以,又因为,所以解得,所以的值为.7.函数是常数，的部分图象如图所示，则8．函数的最大值为。
