阶段复习小综合（二）【文】一、选择题1．已知向量a，b，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意得，故选C.2．已知向量，满足，，，则向量，的夹角为（）A.B.C.D.【答案】D3．已知，均为锐角，且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，均为锐角，且，所以，即，则；故选A.4．若，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，则原式.所以C选项是正确的.5.已知函数的最小正周期是，若将其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（）A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称【答案】D6.【2018届湖北省咸宁市11月联考】若函数，，则（）A.曲线向右平移个单位长度后得到曲线B.曲线向左平移个单位长度后得到曲线C.曲线向右平移个单位长度后得到曲线D.曲线向左平移个单位长度后得到曲线【答案】B【解析】，即，曲线向左平移个单位长度后的解析式为：，本题选择B选项.7.【18届广西玉林市期中】已知的三个内角所对的边长分别是，且，若将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，则的解析式为（）A.B.C.D.【答案】D8.已知，若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可知：，上式平方可得：.本题选择B选项.9.【2018届湖北省华中师大附中期中】若向量满足，则在方向上投影的最大值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意，所以，设的夹角为，则，所以，所以在方向上投影为，因为，所以，故选B.10.【2018届安徽省巢湖市柘皋中学第三次月考】已知，角的对边分别为，，，，则的面积为()A.B.C.D.【答案】D11.【2018届河北省邢台市育才中学第三次月考】在中，内角的对边分别为，若，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为所以化简得故选D12.已知向量，，，若，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】,所以为可行域内一点,可行域为一个梯形(去掉线段)及其内部,所以,从而选B.二、填空题13．若，则__________.【答案】【解析】由可得，则，故应填答案.14.【2018届湖北省华中师大附中期中】已知，点在内且.若，则__________．【答案】15．在中，角所对的边分别是，，且，则面积的最大值为__________．【答案】【解析】由题设及余弦定理可得，又由余弦定理可得，即，又因为，所以，由可得，所以三角形的面积，应填答案.16．【2018届福建省福清市期中联考】已知单位向量与的夹角为，若，向量与的夹角为，则__________.【答案】三、解答题17．在锐角中，角的对边分别为，且满足.（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围.【解析】（1）∵，∴由正弦定理得：，∴，即：，∴，∵为锐角三角形，∴，∴即；（2）∵，∴由正弦定理有：，∴由正弦定理有：，∴，∵，∴，∴∵为锐角三角形，∴，∴，∴，∴.18．在锐角中，角所对的边分别是，已知.（1）求；（2）求周长的取值范围.由正弦定理知：，则，，所以，，化简得：，则19.如图，在中，点在边上，（1）求（2）若的面积是求（1）在中,因为（2）由于是的外角，所以因为的面积是所以，所以，在中,所以在中，有正弦定理得所以20．已知的三个内角的对边分别为，若.（1）求证：；（2）若，，求边上的高.（2）由及得，，由余弦定理：得，解得：，由得，，设边上的高为，则，即，所以.21．已知中，，，.（1）求边的长；（2）设是边上一点，且的面积为，求的正弦值.【解析】（1）因为，所以，由得，即，从而，又，所以，，所以.（2）由已知得，所以，在中，由余弦定理得，再由正弦定理得，故.22．【2018届山西省芮城中学期中】已知，，（1）求函数的单调递增区间；（2）若，，为锐角的三个内角，且，求的取值范围.（2）依题可得，又，，解得：，，∴，∴，即的取值范围为
