第19练直线与圆【文】一.题型考点对对练1.(直线的方程和两条直线的位置关系判定)“”是“与直线平行”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由与直线平行，得,检验时，两直线重合（舍去），所以时与直线平行的充要条件.2.(直线的方程和两条直线的位置关系判定)若平面区域夹在两条平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（）A.B.C.D.【答案】A3.(直线的方程和两条直线的位置关系判定)已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线为切点，则直线经过定点.（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设是圆的切线，是圆与以为直径的两圆的公共弦，可得以为直径的圆的方程为，①又，②①-②得，可得满足上式，即过定点，故选B.4.(圆的方程与直线与圆、圆与圆的位置关系）【河北衡水2018届考试】圆与圆的公切线的条数是()A.1B.2C.3D.4【答案】C5.(圆的方程与直线与圆、圆与圆的位置关系）圆关于直线对称的圆的方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设圆心（2，0）为A,A关于对称点为B,则易知,所以关于直线对称的圆的圆心为B.所以选D.6.(圆的方程与直线与圆、圆与圆的位置关系）圆经过三点，且圆心在轴的正半轴上，则圆的标准方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】用排除法，因为圆心在轴的正半轴上，排除B;代入点排除A,D.故选C.7.(与圆相关的综合问题)【2017河南安阳一模】已知圆的一条切线与双曲线：，有两个交点，则双曲线的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D8.(与圆相关的综合问题)【2018届南京市联合调研】已知为直线：上两动点，且，圆：,圆上存在点，使，则线段中点的横坐标取值范围为__________【答案】【解析】由题，设，线段中点则由已知及余弦定理可得，即，又，两边平方解得，即，则，即即答案为9.(圆的方程与直线与圆、圆与圆的位置关系）【四川省南充市2018届第一次联考】若圆与圆相交于两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段的长度是__________．【答案】4【解析】由题意做出图形分析得：由圆的几何性质两圆在点A处的切线互相垂直,且过对方圆心.则在中,，所以，斜边上的高为半弦，用等积法易得：.故答案为：4.二.易错问题纠错练10.（利用两直线平行求参数忽略两直线重合的情况）设为实数，直线，则“”是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【注意问题】当时两直线重合．11.(利用位置关系解题忽略点重合或线共点)已知点A(-2,0),B(2,0),若圆(x-3)2+y2=r2(r>0)上存在点P(不同于点A,B)使得PA⊥PB,则实数r的取值范围是()A.(1,5)B.[1,5]C.(1,3]D.[3,5]【答案】A【解析】根据直径对的圆周角为90°,结合题意可得以AB为直径的圆和圆(x-3)2+y2=r2(r>0)有交点,检验两圆相切时，点P与A或B重合，不满足条件,故两圆相交,而以AB为直径的圆的方程为x2+y2=4,圆心距为3,所以|r-2|<3<|r+2|,解得1
