第14练不等式的性质与基本不等式【理】一
题型考点对对练1．（不等式性质的应用）已知，，下列不等式成立的是A
【答案】D2
（一元二次不等式的求解）【安徽省2018届“五校”联考】在关于的不等式的解集中至多包含个整数，则的取值范围是（）A
【答案】D【解析】因为关于的不等式可化为，当时，不等式的解集为，当时，不等式的解集为，要使得解集中至多包含个整数，则且，所以实数的取值范围是，故选D
（不等式恒成立问题）若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）A
【答案】D【解析】因为，由题设可得在上恒成立，令，则，又，且，故，所以问题转化为不等式在上恒成立，即不等式在上恒成立
令函数，则，应选答案D
（不等式能成立与函数综合）【安徽六安一中2018届月考】对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值叫做的下确界，则对于，且不全为0，的下确界是（）A
4【答案】A5
（不等式与函数综合）【四川德阳2018届三校联考】已知函数的两个极值点分别在与内，则的取值范围是A
【答案】A【解析】由题意知有根分别在与内，所以，画出可行域，利用线性规划可得，故选A
（利用基本不等式求最值）已知（且）恒过定点，且点在直线（，）上，则的最小值为（）A
4【答案】A7
（基本不等式在实际应用问题中的应用）为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求，的长度大于1米，且比长0
5米，为了稳固广告牌，要求越短越好，则最短为（）A
米【答案】D【解析】由题意设米，米，依题设米，在中，由余弦定理得：，即，化简并整理得：，即，因，故（当且仅当时取等号），此时取最小值，应选答案D
（基本不等式与解析几何综合）已知圆的半径为1，为该圆上四个点，且，则的面积最大值为（）A
【答案】B【解析】因为
