专题推理与证明、算法、复数一、选择题1．【2018湖北八校联考】秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入,的值分别为,则输出的值为（）A
【答案】B点睛：本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，正确依次写出每次循环得到的，的值是解题的关键，属于基础题；对于循环结构的程序框图，当循环次数较少时，逐一写出循环过程，当循环次数较多时，寻找其规律尤其是循环的终止条件一定要仔细斟酌
2．【2018湖南湘东五校联考】程序框图如下图所示，当时，输出的的值为A
26【答案】B【解析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算的值， ，退出循环的条件为S⩾A，当k=24时,满足条件，故输出k=24，故选：B
3．【2018黑龙江齐齐哈尔三模】《九章算术》上有这样一道题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何
”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半
”假设墙厚尺，现用程序框图描述该问题，则输出（）A
【答案】D4．【2018陕西西安长安区联考】执行如图所示的程序框图，如果输入，那么输出的值为A
【答案】D5．【2018华大新高考联盟质检】我国古代的劳动人民曾创造了灿烂的中华文明，戍边的官兵通过在烽火台上举火向国内报告，烽火台上点火表示数字1，不点火表示数字0，这蕴含了进位制的思想
如图所示的程序框图的算法思路就源于我国古代戍边官兵的“烽火传信”
执行该程序框图，若输入，则输出的值为（）A
63【答案】C【解析】按照程序框图执行，依次为
