北京市朝阳区高考数学 保温练习试题（二）理-人教版高三全册数学试题VIP免费

理科保温练习二（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．若集合，，则()A．ABB．ABC．ABD．AB2．下列函数中，在区间内有零点且单调递增的是（）A.B.-1C.D.3．如图所示的程序框图，若输入，则输出的结果（）A．B．C．D．4．已知,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件开始2Slogx输入xx>1？输出S结束否是S2x15．各大学在高考录取时采取专业志愿优先的录取原则．一考生从某大学所给的7个专业中，选择3个作为自己的第一、二、三专业志愿，其中甲、乙两个专业不能同时兼报，则该考生不同的填报专业志愿的方法有（）A．210种B．180种C．120种D．95种6．已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为,则双曲线的焦距为()A.B.C.D.7.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是A.112B.80C.72D.648.已知向量，，对任意，恒有，则（）A.B.（）C.（）D.（）（）24俯视图正视图侧视图443第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上．9．已知为实数，为虚数单位，若为实数，则.10.如图，两圆相交于C、E两点，CD为小圆的直径，B和A分别是DC和DE的延长线与大圆的交点，已知AE=6，DE=4，BC=3，则AB=________________.11．已知函数（>0,）的图象如图所示，则，=.12.已知,点、点满足,则点的轨迹方程是；点的轨迹方程是.13．若直线上存在点满足约束条件则实数的取值范围是.3ADBCE14．将正整数按如图排列，其中处于从左到右第列从下到上第行的数记为，如，，则_________；__________．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（本小题满分13分）已知函数在区间上的最大值为．(Ⅰ)求常数的值；（Ⅱ）在中,角所对的边长分别为,若,,面积为,求边长．16．（本小题满分13分）根据最新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在050，各类人群可正常活动．某市环保局在2014年对该市进行了为期一年的空气质量检测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图．(Ⅰ)求a的值；并根据样本数据，试估计这一年度的空气质量指数的平均值；（Ⅱ）用这50个样本数据来估计全年的总体数据，将频率视为概率．如果空气质量指数不超过20，就认定空气质量为“最优等级”．从这一年的监测数据中随机抽取2天的数值，其中达到“最优等级”的天数为X，求X的分布列，并估计一个月（30天）中空气质量4能达到“最优等级”的天数．17．（本小题满分14分）如图，在三棱锥中，平面，，，、、分别为、、的中点，、分别为线段、上的动点，且有．(Ⅰ)求证：平面；（Ⅱ）当为线段的中点时，求与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）探究：是否存在这样的动点M，使得二面角为直二面角？若存在，求CM的长度；若不存在，说明理由．18.（本小题满分13分）已知函数，aR.（Ⅰ）若曲线()yfx在点(1,(1))Pf处的切线垂直于直线2yx，求a的值；（Ⅱ）求函数()fx在区间上的最小值.5ADPBCFEMN19．（本小题满分14分）已知，为椭圆的左、右顶点，为其右焦点，是椭圆上异于，的动点，且面积的最大值为．（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；（Ⅱ）直线与椭圆在点处的切线交于点，当直线绕点转动时，试判断以为直径的圆与直线的位置关系，并加以证明．20．（本小题满分13分）设集合，是的两个非空子集，且满足集合中的最大数小于集合中的最小数，记满足条件的集合对的个数为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的表达式.6理科保温练习二答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案ABCABDBC二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．题号（9）（10）（11）（12）（13）（14）答案2622(1)16xy;三、解答题：本大...