文科保温练习二第一部分（选择题共40分）一.选择题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1.已知集合，则（）2.下列函数中，定义域是且为减函数的是（）A.B.C.D.3.已知向量，若,则实数等于（）A．B．或C．D．04.执行右图中的程序，如果输出的结果是，那么输入的只可能是（）A．B．C．D．5.设,则“”是“直线与直线平行”的（）6.已知，则下列不等式一定成立的是()A.B.C.D.7.若过点的直线与圆有公共点，则直线的斜率的取值范围是A.B.A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件1x0?>=0?y=2xy=x+1结束开始输出y输入x是否C.D.8.假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下图所示：横轴为投资时间，纵轴为回报，根据以上信息，若使回报最多，下列说法错误的是（）A.投资3天以内（含3天），采用方案一B.投资4天，不采用方案三C.投资6天，采用方案二D.投资10天，采用方案二第二部分（非选择题共110分）二.填空题（共6小题，每小题5分，共30分）9.设为虚数单位，复数=.10.双曲线的渐近线方程为，离心率为.11.已知的三个顶点坐标分别为(1,1),(5,1),(4,2),点在内部及其边界上运动，则目标函数的最大值是.12.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为02040608010012014002468101214xyy1y2y3方案一方案三方案二213.在中，,则角的大小是;若=6,=,则边上的高等于.14.某商场2013年一月份到十二月份月销售额呈现先下降后上升的趋势，现有三种函数模型：①()xfxpq，(0,1)qq；②()log(0,1)xpfxqpp；③2()fxxpxq.能较准确反映商场月销售额()fx与月份x关系的函数模型为_________（填写相应函数的序号），若所选函数满足(1)10,(3)2ff，则()fx=_____________.三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15.（本小题满分13分）已知角终边经过点.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的值.16.（本小题满分13分）设数列满足:,,.(Ⅰ)求数列的通项公式及前项和；(Ⅱ)已知数列是等差数列,为的前项和,且,,求的最大值.317.（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，，且侧面平面，点是棱的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）若，求证：平面平面.18.（本小题满分13分）北京市各级各类中小学每年都要进行“学生体质健康测试”，测试总成绩满分为100分，规定测试成绩在[85100]，之间为体质优秀；在[7585)，之间为体质良好；在[6075)，之间为体质合格；在[060)，之间为体质不合格．现从某校高三年级的300名学生中随机抽取30名学生体质健康测试成绩，其茎叶图如下：（Ⅰ）试估计该校高三年级体质为优秀的学生人数；（Ⅱ）根据以上30名学生体质健康测试成绩，现采用分层抽样的方法，从体质为优秀和良好的学生中抽取5名学生，再从这5名学生中选出3人．（ⅰ）求在选出的3名学生中至少有1名体质为优秀的概率；（ⅱ）求选出的3名学生中体质为优秀的人数不少于体质为良好的人数的概率．19.（本小题满分14分）已知椭圆上的点到它的两个焦点的距离之和为，以椭圆的短轴为直径的圆经过这两个焦点，点，分别是椭圆的左、右顶点.（Ⅰ）求圆和椭圆的方程；（Ⅱ）已知，分别是椭圆和圆上的动点（，位于轴两侧），且直线与轴平行，直线，分别与轴交于点，.求证：∠为定值.4PAEBCD20.（本小题满分13分）已知函数，其中.（1）求函数的单调区间；（2）若函数在区间内恰有两个零点，求的取值范围；（3）当时，设函数在区间上的最大值为，最小值为，记，求函数在区间上的最小值.文科保温练习二答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．12345678CBBDAAAD二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．91011121314，46；.③,5NMQPyxBAO三、解答题：本大题共6小题，共80分．15.(本小题满分13分)解：（1）因为所以.............5分（2）由（1）知，且.所以..所以.............13分16.(本小题满分13分)（Ⅰ）由已知，是首项为1，公比为3的等比数列，所以，所以.………………………………………6分(...
