集合与函数综合【巩固练习】1．设全集,，则集合等于（）．A.B.C.D.2.已知{a，b}，则满足条件的集合A的个数为()A.8B.7C.4D.33.已知集合M={x|-1≤x＜2}，N={x|x≤a}，若，那么实数的取值范围是()A.{a|a<2}B.{a|a>-1}C.{a|-1≤a≤1}D.{a|a≥-1}4.函数的定义域为（）A.B.Ｃ.Ｄ.5.函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.6.设是上的任意函数，则下列叙述正确的是()A.是奇函数B.是奇函数C.是偶函数D.是偶函数7.已知函数，则不等式的解集是（）A．B．{x|x≤1}C．D．8.实数满足，则的最大值是（）A．23B．21C．19D．17．9.设，则函数的值域是.10.已知f(x)=x5+ax3-bx-8，且f(-2)=10，则f(2)=.11.函数是定义在上的偶函数，且则的解析式可以是.（写出一个符合条件的函数即可）12.关于函数，有下列四个结论：1①当时，函数在区间上单调递增；②当时，函数在区间上单调递减；③对于任意，必有成立；④对于任意，必有成立．其中正确的论断序号是．（将全部正确结论的序号都填上）13.已知函数f(x)=-x2+2ax-a2+1(1)若函数f(x)在区间[0，2]上是单调的，求实数a取值范围；(2)当x[-1，1]时，求函数f(x)的最大值g(a)，并画出最大值函数y=g(a)的图象．14.已知实数，将函数f(x)=ax2-2x+1在区间[1，3]上的最大值和最小值分别表示为a的函数M(a)，N(a)，令g(a)=M(a)-N(a).(1)求g(a)的表达式；(2)判断函数g(a)在区间上的单调性，并求出g(a)的最小值．15．已知函数的定义域是，且满足,,如果对于,都有．（1）求；（2）解不等式．【答案与解析】1.【答案】B【解析】由补集的概念知B正确．2.【答案】B【解析】集合A中一定有元素，所以含有三个元素的A有三个，含有四个元素的A也有三个，含有五个元素的A有一个，所以共有7个．3.【答案】D【解析】如右图所示，欲使，，故选D．4.【答案】A【解析】要使式子有意义，须，解得或．5.【答案】C【解析】先画出的图象，然后把轴下方的部分关于轴翻折上去，就得的图象，由图象知单调递减区间是．6.【答案】D2【解析】令，则，所以它不是奇函数，故A选项不对；同理选项B、C都不对，只有选项D正确．7.【答案】C【解析】由题意得不等式等价于（1）或（2），解不等式组（1）得x＜－1；解不等式组（2）得．因此原不等式的解集是，选C项．8.【答案】19【解析】C．．故当时，取得最大值19．9.【答案】10.【答案】-26【解析】把代入，比较两个式子，即可求得．11.【答案】答案不唯一，如等12.【答案】②③④13.【解析】(1)(2)当a≤-1时，f(x)的最大值为f(-1)=-a2-2a当-1
