北京四中高中数学对数函数及其性质基础巩固练习新人教A版必修1【巩固练习】1．若，则的取值范围是（）A.B.或C.D.或2．函数的定义域为（）A.B.C.D.3．函数的图象关于（）A.轴对称B.轴对称C.原点对称D.直线对称4．函数的大致图象是（）5.设，，，则（）．A.B.C.D.6．图中曲线是对数函数y=logax的图象，已知a值取，则相应于C1，C2，C3，C4的a值依次为()A.B.C.D.7.函数的值域为()A.B.C.D.8.下列函数中，在上为增函数的是()A.B.C.D.19．函数的图象过定点。10．已知，则、、0、1间的大小关系是。11.已知函数，则.12.函数是(奇、偶)函数.13.已知函数，判断的奇偶性和单调性.14.已知函数（）（1）若函数的反函数是其本身，求的值；（2）当时，求函数的最大值。15．设（1）判断f(x)的单调性，并给出证明；（2）若f(x)的反函数为f-1(x)，证明f-1(x)=0有唯一解；（3）解关于x的不等式.【答案与解析】1.【答案】D【解析】由，当时，为增函数，所以，得；当时，为减函数，所以，得，故选D。2.【答案】C【解析】要使函数有意义，则解得，故选C。3.【答案】C【解析】=，为奇函数，故其图象关于原点对称。4.【答案】D【解析】易知为奇函数，又时，，所以选D。5.【答案】D2【解析】因为，，所以，所以，故选Ｄ．6.【答案】A【解析】在第一象限内，，从顺时针方向看图象，逐渐增大，；在第四象限内，，从顺时针方向看图象，逐渐增大，；所以相应于C1，C2，C3，C4的a值依次为.选A.7.【答案】A【解析】因为，所以=，故选A。8.【答案】A【解析】复合函数的单调性是由内函数、外函数的单调性决定的，两个函数的单调性“同增异减”，即内外函数的单调性相同，复合函数单调增；内外函数的单调性相反，复合函数单调减。9．【答案】【解析】函数的图象过定点，函数的图象过定点（-1,3）。10．【答案】【解析】，。又在（0,1）内递增且函数值小于0，。11．【答案】1【解析】由得，。12.【答案】奇【解析】为奇函数.13.【答案】奇函数增函数【解析】(1)，∴是奇函数(2)，且，则，3∴为增函数.14.【答案】（1）2（2）【解析】（1）函数的反函数，由题意可得，。（2）由题意可知，解得，则的定义域为。=。，当且仅当时等号成立。。当时，函数在处取得最大值。15．【解析】（1）由得-10，(1-x1)(1+x2)>0，(1+x1)(1-x2)>0，所以所以，又易知，∴f(x1)-f(x2)>0，即f(x1)>f(x2).故f(x)在(-1，1)上是减函数.（2）因为，所以，即f-1(x)=0有一个根.假设f-1(x)=0还有一个根，则f-1(x0)=0，即，这与f(x)在(-1，1)内单调递减相矛盾.故是方程f-1(x)=0的唯一解.43)因为，所以.又f(x)在(-1，1)上单调递减，所以.解得.5
