北京四中高中数学三角恒等变换基础巩固练习新人教A版必修1【巩固练习】(基础)1．若B.C.D.2．已知，，则等于（）（A）（B）（C）（D）3．已知，则的值是（）A、1999B、2000C、2001D、20024．已知，,则的值为（）A、B、1C、D、25．已知,，则的值为（）A、B、C、3D、6．若,,且是锐角，则等于（）A、B、C、D、7.若,，则的值为（）A、1B、C、D、8．已知,则的值是（）A、B、C、D、9．的值为＿＿．10．已知，，，则____.11．函数Error:Referencesourcenotfound的图象如图所示，则Error:Referencesourcenotfound的值等于1[来源:学科网Z12．定义一种运算令且，则函数的最大值是______.13．条件求值：（1）已知（2）已知，（ⅰ）求的值；（ⅱ）求的值.14．已知（1）求的值；（2）求的值．15．已知函数,.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.【答案与解析】1．【答案】A【解析】由∴2.【答案】A3．【答案】C2【解析】=＝20014．【答案】B【解析】注意角的特点：5．【答案】D【解析】易知,利用可求．6．【答案】A【解析】∵都是锐角，∴,又,利用易求．7．【答案】C【解析】需要先求出k的值，再求出的值．8．【答案】C【解析】=．由已知求再求,代入即可．9．【答案】【解析】10．【答案】11．【答案】【解析】由图知，，，所以周期，又，所以3，所以，即，所以，所以，又，所以.12．【答案】【解析】令，则∴由运算定义可知，∴当，即时，该函数取得最大值.由图象变换可知，所求函数的最大值与函数在区间上的最大值相同.13．【解析】（1）由已知得∴①由已知得，，∴，即∴tan，∴由①得∴＝＝4＝(2)(ⅰ)由已知得，由此解得(ⅱ)利用(ⅰ)的结果，原式＝14．【解析】（1）对于，两边平方得∴∵，∴cosx＞0，sinx＜0∴sinx－cosx<0，∴sinx－cosx＝－（2）====15．【解析】所以,的最小正周期.(2)因为在区间上是增函数,在区间上是减函数,又,,故函数在区间上的最大值为,最小值为.5
