北京二十中学高三数学测试题（理）一VIP免费

北京二十中学高三数学测试题（理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.已知costan0,那么角是（）A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角2.已知57)sin(，且是第四象限角，那么)2cos(的值是（）.A.54B.54C.54D.533在2,0上满足21sinx的x的取值范围是（）A、6,0B、65,6C、3,6D、,654．函数()cos2sin()2fxxx是（）A、非奇非偶函数B、仅有最小值的奇函数C、仅有最大值的偶函数D、既有最大值又有最小值5.在ABC中，等于则BbaA,24,34,60（）A、13545或B、135C、45D、以上答案都不对6．函数y=x3与21()2xy的图象交点所在区间是（B）（A）（0，1）（B）（1，2）（C）（2，3）（D）（3，4）7．下列命题中真命题是（D）（A）2nnnR，≥（B）2nnnR，（C）2nmmnRR，，（D）nmmnmRR，，8．已知函数()sin()(,0)4fxxxR的最小正周期为，为了得到函数()cosgxx的图象，只要将()yfx的图象（A）（A）向左平移8个单位长度（B）向右平移8个单位长度用心爱心专心（C）向左平移4个单位长度（D）向右平移4个单位长度【考点定位】本小题考查诱导公式、函数图象的变换，基础题.【解】由题知2，所以()sin(2)cos[(2)]cos(2)cos2()42448fxxxxx，故选择A.9．函数()fx的定义域为R,最小正周期为32，若cos,(0)()2sin,(0)xxfxxx，则154f为（B）（A）1（B）22（C）0（D）226【解】151533323sin.442442fffB，选10．已知函数f(x)的定义域为[–2，+∞)，部分对应值如下表；f′(x)为f(x)的导函数，函数y=f′(x)的图象如下图所示．若实数a满足f(2a+1)＜1，则a的取值范围是（A）（A）)23,23(（B）13(,)22（C）3(0,)2（D）17(,)22二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.11．已知函数()fx43012(1)(1)6,lim43xfxfxxx则.9【解】1用心爱心专心x–204f(x)1–11xy\yO-212.已知角x的终边过点P（1，3）则sin(π-x)-sin(2+x)的值为.13.若1tan5,1tanxx求tan()4x的值为.14．设31sin(),tan,tan()522则的值等于.【解】21115.有四个关于三角函数的命题：1p：xR,2sin2x+2cos2x=122p:x、yR,sin(x-y)=sinx-siny3p:x0,,1cos22x=sinx4p:sinx=cosyx+y=2其中真命题是（请写出所有正确的答案序号）.16.对问题“关于x的不等式axxxx|5|25232在[1，12]上恒成立，求实数a的取值范围”三个同学提出各自的解题思路．甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．乙说：“把不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．丙说：“把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图像”．参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即a的取值范围是三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(14分)已知二次函数)(xf和一次函数)(xg的图象都经过原点，且xxfxf2)()1(，41)1()(xgxg.（1）求)(xf和)(xg的解析式；（2）解关于x的不等式：)(1)(xgxf.18．(14分)已知函数2()(2ln),(0)fxxaxax，讨论()fx的单调性.用心爱心专心y19.(14分)在一条河的对岸有两个目标A,B，但不能到达.在岸边选取相距23里的C，D两点，并测得75,45,30,45ACBBCDADCADB,且A,B,C,D在同一个平面内，求A,B之间的距离.20.(14分)已知函数223sin2sinsin()3sin()22yxxxx.（1）若1tan,2x求y的值；（2）若[0,]2x，求y的值域.21.(14分)已知向量(2sin,cos),(3cos,2cos)axxbxx，定义函数()1fxab（Ⅰ）求函数()fx的最小正周期；（Ⅱ）求函数()fx的单调减区间；（Ⅲ）...