星期六(解答题综合练)2017年____月____日1
在△ABC中，角A，B的对边分别为a，b，向量m＝(cosA，sinB)，n＝(cosB，sinA)
(1)若acosA＝bcosB，求证：m∥n；(2)若m⊥n，a＞b，求tan的值
(1)证明因为acosA＝bcosB，所以sinAcosA＝sinBcosB，所以m∥n
(2)解因为m⊥n，所以cosAcosB＋sinAsinB＝0，即cos(A－B)＝0，因为a＞b，所以A＞B，又A，B∈(0，π)，所以A－B∈(0，π)，则A－B＝，所以tan＝tan＝1
如图，在三棱锥P－ABC中，∠PAC＝∠BAC＝90°，PA＝PB，点D，F分别为BC，AB的中点
(1)求证：直线DF∥平面PAC；(2)求证：PF⊥AD
证明(1)因为点D，F分别为BC，AB的中点，所以DF∥AC，又因为DF⊄平面PAC，AC⊂平面PAC，所以直线DF∥平面PAC
(2)因为∠PAC＝∠BAC＝90°，所以AC⊥AB，AC⊥AP，又因为AB∩AP＝A，所以AC⊥平面PAB，因为PF⊂平面PAB，所以AC⊥PF，因为PA＝PB，F为AB的中点，所以PF⊥AB，因为AC∩AB＝A，所以PF⊥平面ABC，因为AD⊂平面ABC，所以AD⊥PF
某商场对A品牌的商品进行了市场调查，预计2015年从1月起前x个月顾客对A品牌的商品的需求总量P(x)件与月份x的近似关系是：P(x)＝x(x＋1)(41－2x)(x≤12且x∈N*)
(1)写出第x月的需求量f(x)的表达式；(2)若第x月的销售量g(x)＝(单位：件)，每件利润q(x)元与月份x的近似关系为：q(x)＝，问：该商场销售A品牌商品，预计第几月的月利润达到最大值
月利润最大值是多少
(e6≈403)解(1)当x＝1时，f(1)＝P(1)＝39
当x≥2时，f(x)＝P(x)－P(x
