东海高级中学高三（1）班45分钟课堂精练十二1、已知A、B、C为△ABC的三个内角，设.（1）当f(A,B)取得最小值时，求C的大小；（2）当时，记h（A）＝f(A,B)，试求h（A）的表达式及定义域；（3）在（2）的条件下，是否存在向量p，使得函数h（A）的图象按向量p平移后得到函数的图象？若存在，求出向量p的坐标；若不存在，请说明理由.2、已知点集，其中，又知点列，为与轴的的交点．等差数列的公差为1，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求出的值；（Ⅲ）对于数列，设是其前项和，是否存在一个与无关的常数，使，若存在，求出此常数，若不存在，请说明理由．用心爱心专心115号编辑3、设函数，已知，且（a∈R，且a≠0），函数（b∈R，c为正整数）有两个不同的极值点，且该函数图象上取得极值的两点A、B与坐标原点O在同一直线上。（1）试求a、b的值；（2）若时，函数的图象恒在函数图象的下方，求正整数的值。用心爱心专心115号编辑课堂精练十二答案1、解：（1）配方得f(A，B)=(sin2A-)2+(cos2B-)2+1，∴[f(A，B)]min=1,当且仅当时取得最小值.在△ABC中，故C=或.（2）A+B=，于是h（A）＝＝cos2A－＋3=2cos(2A+)+3.∵A+B=，∴.2、解：（1）由题设有，故L为直线，它与轴的交点为，又数列是以1为公差的等差数列，所以，故（2）（5分）当为奇数时，；当为偶数时，．（3），假设存在与无关的常数，使即，故存在与无关的常数，使．3、解：（1），∴①又，∴，即②由①②得，.又时，①、②不成立，故.------2分∴，设x1、x2是函数的两个极值点，则x1、x2是方程=0的两个根，，∴x1+x2=，又∵A、O、B三点共线，=，用心爱心专心115号编辑∴=0，又∵x1≠x2，∴b=x1+x2=，∴b=0.（2）时，，由得，可知在上单调递增，在上单调递减，.①由得的值为1或2.（∵为正整数）②时，记在上切线斜率为2的切点的横坐标为，则由得，依题意得，得与矛盾.（或构造函数在上恒正）综上，所求的值为1或2.用心爱心专心115号编辑
