2016年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（三）文科数学1.若集合，，则集合=（）A.B.C.D.2.设复数在复平面内对应的点关于虚轴对称，，则=（）A.B.C.D.3.已知函数，则的值不可能为（）A．2016B．0C．-2D．4.设等比数列的公比，前项和为，则=（）A．5B．7C．8D．155.已知是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，给出下列四个命题：其中正确命题的个数是（）（1）若，则；（2）；（3）若,,,则；（4）若是异面直线，则．A.1B.2C.3D.46.在边长为2的等边三角形中，点M在边AB上，且满足，则（）A．3B．[来源:学科网]C．0D．7.若输入a=110011，则输出结果是（）A.51B.49C.47否开始输入ab=0i=1把a的右数第i位数字赋给t12itbbi=i+1i>6?输出b结束是D.458.在中，分别为角对应的边.已知，则的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形9.已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于点，，则抛物线的标准方程是（）A.B.C.D.或10.已知长方体中，，在长方体的外接球内随机取一点,则落在长方体外的概率为（）[来源:学+科+网Z+X+X+K]A.B.C.D.11.已知双曲线C：的右焦点，以为圆心和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为，且与双曲线的实轴垂直，则双曲线C的离心率是（）A．B．C．D．212.已知函数与有个交点，它们的横坐标之和为（）A.0B.2C.4D.813.满足约束条件则的最小值为____________.14.已知三棱锥的三视图的正视图是等腰三角形，俯视图是边长为的等边三角形，侧视图是等腰直角三角形，则三棱锥的四个面中面积的最大值为为.15.在椭圆上有两个动点为定点，，则最小值为.16.已知数列的前项和为，若存在，使得成立，则的取值范围是.[来源:学.科.网Z.X.X.K]17．（本小题满分12分）函数过点，且当时，函数取得最大值1.（1）将函数的图象向右平移个单位得到函数，求函数的表达式;（2）在（1）的条件下，函数，求函数的单调递增区间.18.（本小题满分12分）以下为甲、乙两位同学在最近五次模拟考试中的数学成绩（单位：分）甲102126131118127乙96117120119135（1）试判断甲、乙两位同学哪位同学的数学考试成绩更稳定？（不用计算，给出结论即可）（2）若从甲、乙两位同学的数学考试成绩中各随机抽取1次成绩进行分析，设抽到的成绩中130分以上的次数恰好为1次的概率.19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面四边形是边长为1的正方形，，且（1）求证：平面；（2）设，当为何值时异面直线与所成的角为求并此时棱锥的体积.20.（本小题满分12分）已知(1)求点的轨迹的方程；(2)抛物线以坐标原点为顶点，以轨迹与轴正半轴的交点为焦点，过点的直线与抛物线交于两点，试判断坐标原点与以为直径的圆的位置关系.21.（本小题满分12分）已知函数是极值点.（1）求实数的值;[来源:学科网]（2）.22．(本小题满分10分).选修4-1几何证明选讲如图所示，是⊙的直径，点在⊙上，为⊙的切线，过作的垂线，垂足为交⊙于.(1)求证:为的角平分线;(2)过作的垂线，垂足为，若⊙的直径为8，且，求的值.23.(本小题满分10分).选修4-4坐标系与参数方程经过抛物线外的点，且倾斜角为的直线与抛物线交于两点，且成等比数列.（1）求抛物线的方程;（2）为抛物线上的两点，且，求的面积的最小值.24（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲已知函数，若的最小值为1.（1）试求实数的值；（2）求证：.2016年三模文科数学答案123456789101112CCCBCAADDBCC13、-214、15、916、17.（I）由题意…………（1分）将点代入解得，…………（2分）且因为所以，…………（4分）.…………（5分）…………（7分）（II），…………（9分）…………（10分）所以所求单调增区间为…………（12分）18.解：（I）甲同学的数学考试成绩更稳定．…………（4分）（II）从甲、乙两位同学的数学考试成绩各随机抽取1次共有25种（102，96），（102,117），（102,120），（102,119），（102,135），（126，96），（126，,117），（126，120），（126，119），（126，135），（131，96），（131，,117），（131，120），（131，119），（131，135），（118，96），（118，,117），（118，120），（118，119），（118，135...
