课时作业(八)指数函数A级1．下列函数中值域为正实数集的是()A．y＝－5xB．y＝1－xC．y＝D．y＝2．当x>0时，函数f(x)＝(a2－1)x的值总大于1，则实数a的取值范围是()A．1<|a|<2B．|a|<1C．|a|>D．|a|<3．已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(2a)等于()A．5B．7C．9D．114．函数f(x)＝a|x＋1|(a>0，a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的关系是()A．f(－4)>f(1)B．f(－4)＝f(1)C．f(－4)f(n)，则m、n的大小关系为________．8．函数f(x)＝ax2＋2x－3＋m(a>1)恒过点(1,10)，则m＝________.9．函数y＝|2x－1|在区间(k－1，k＋1)内不单调，则k的取值范围是________．10．化简下列各式(其中各字母均为正数)．11．已知函数f(x)＝|x|－a.(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)的最大值等于，求a的值．1B级1．已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)．若g(2)＝a，则f(2)＝()A．2B.C.D．a22．若函数y＝2|1－x|＋m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是________．3．已知函数f(x)＝3x，f(a＋2)＝18，g(x)＝λ·3ax－4x的定义域为[0,1]．(1)求a的值；(2)若函数g(x)在区间[0,1]上是单调递减函数，求实数λ的取值范围．答案：课时作业(八)A级1．B∵1－x∈R，y＝x的值域是正实数集，∴y＝1－x的值域是正实数集．2．C∵x>0时，f(x)＝(a2－1)x的值总大于1，∴a2－1>1，∴a2>2，∴|a|>.3．B由f(a)＝3得2a＋2－a＝3，两边平方得22a＋2－2a＋2＝9，即22a＋2－2a＝7，故f(2a)＝7，选B.4．A由题意知a>1，∴f(－4)＝a3，f(1)＝a2，由单调性知a3>a2，∴f(－4)>f(1)，故选A.5．A∵2x－x2＝－(x－1)2＋1≤1，又y＝t在R上为减函数，∴y＝2x－x2≥1＝，即值域为.6．解析：∵x∈[－2,0]时y＝3x＋1－2为增函数，∴3－2＋1－2≤y≤30＋1－2，即－≤y≤1.答案：7．解析：∵a2－2a－3＝0，∴a＝3或a＝－1(舍)．函数f(x)＝ax在R上递增，由f(m)>f(n)得m>n.答案：m>n8．解析：f(x)＝ax2＋2x－3＋m，在x2＋2x－3＝0时，过定点(1,1＋m)或(－3,1＋m)，∴1＋m＝10，解得m＝9.答案：929．解析：由于函数y＝|2x－1|在(－∞，0)内单调递减，在(0，＋∞)内单调递增，而函数在区间(k－1，k＋1)内不单调，所以有k－1<00恒成立，即λ<2x2＋2x1恒成立．由于2x2＋2x1>20＋20＝2，所以，实数λ的取值范围是λ≤2.方法二：(1)由已知得3a＋2＝18⇒3a＝2⇒a＝log32.(2)此时g(x)＝λ·2x－4x，因为g(x)在区间[0,1]上是单调减函数，所以有g′(x)＝λln2·2x－ln4·4x＝2xln2·(－2·2x＋λ)≤0成立，所以只需要λ≤2·2x恒成立．3所以实数λ的取值范围是λ≤2.45
