电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

【金版新学案】高考数学总复习 课时作业38 直接证明和间接证明试题 文 新人教A版VIP免费

【金版新学案】高考数学总复习 课时作业38 直接证明和间接证明试题 文 新人教A版_第1页
1/3
【金版新学案】高考数学总复习 课时作业38 直接证明和间接证明试题 文 新人教A版_第2页
2/3
【金版新学案】高考数学总复习 课时作业38 直接证明和间接证明试题 文 新人教A版_第3页
3/3
课时作业(三十八)直接证明和间接证明A级1.用分析法证明:欲使①A>B,只需②C<D,这里①是②的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.设a=lg2+lg5,b=ex(x<0),则a与b大小关系为()A.a>bB.a<bC.a=bD.a≤b3.要证a2+b2-1-a2b2≤0,只需证明()A.2ab-1-a2b2≤0B.a2+b2-1-≤0C.-1-a2b2≤0D.(a2-1)(b2-1)≥04.若x,y∈R,则下面四个式子中恒成立的是()A.log2(1+2x2)>0B.x2+y2≥2(x-y-1)C.x2+3xy>2y2D.<5.设x、y、z>0,a=x+,b=y+,c=z+,则a、b、c三数()A.至少有一个不大于2B.都小于2C.至少有一个不小于2D.都大于26.设a=+2,b=2+,则a,b的大小关系为________.7.若a+b>a+b,则a、b应满足的条件是____________.8.用反证法证明命题“若实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,则a,b,c,d中至少有一个是非负数”时,第一步要假设结论的否定成立,那么结论的否定是________.9.已知点An(n,an)为函数y=图象上的点,Bn(n,bn)为函数y=x图象上的点,其中n∈N*,设cn=an-bn,则cn与cn+1的大小关系为________.10.若a>b>c>d>0且a+d=b+c,求证:+<+.11.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若a,b,c三边的倒数成等差数列,求证:∠B<90°.B级1.不相等的三个正数a,b,c成等差数列,并且x是a与b的等比中项,y是b与c的等比中项,则x2,b2,y2三数()1A.成等比数列而非等差数列B.成等差数列而非等比数列C.既成等差数列又成等比数列D.既非等差数列又非等比数列2.设a,b是两个实数,给出下列条件:①a+b>1;②a+b=2;③a+b>2;④a2+b2>2;⑤ab>1.其中能推出:“a,b中至少有一个大于1”的条件是________.(填序号)3.已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点(,an+1)(n∈N*)在函数y=x2+1的图象上.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2an,求证:bn·bn+2<b.详解答案课时作业(三十八)A级1.B分析法证明的本质是证明结论的充分条件成立,即②⇒①,所以①是②的必要条件.2.A∵a=lg2+lg5=lg10=1,而b=ex<e0=1,故a>b.3.D因为a2+b2-1-a2b2≤0⇔(a2-1)(b2-1)≥0.4.B∵1+2x2≥1,∴log2(1+2x2)≥0,故A不正确;x2+y2-2(x-y-1)=(x-1)2+(y+1)2≥0,故B正确;令x=0,y=1,则x2+3xy<2y2,故C不正确;令x=3,y=2,则>,故D不正确.5.C假设a、b、c都小于2,则a+b+c<6.而事实上a+b+c=x++y++z+≥2+2+2=6与假设矛盾,∴a、b、c中至少有一个不小于2.6.解析:a=+2,b=2+两式的两边分别平方,可得a2=11+4,b2=11+4,显然,<.∴a<b.答案:a<b7.解析:∵a+b>a+b⇔(-)2(+)>0⇔a≥0,b≥0且a≠b.答案:a≥0,b≥0且a≠b8.解析:“至少有一个”的否定是“一个也没有”,故结论的否定是“a,b,c,d中没有一个是非负数,即a,b,c,d全是负数”.答案:a,b,c,d全是负数9.解析:由条件得cn=an-bn=-n=,2∴cn随n的增大而减小.∴cn+1<cn.答案:cn+1<cn10.证明:要证+<+,只需证(+)2<(+)2,即a+d+2<b+c+2,因a+d=b+c,只需证<.即ad<bc,设a+d=b+c=t,则ad-bc=(t-d)d-(t-c)c=(c-d)(c+d-t)<0.∴ad<bc成立,从而+<+成立.11.证明:假设∠B<90°不成立,即∠B≥90°,从而∠B是△ABC的最大角,∴b是△ABC的最大边,即b>a,b>c.∴>,>,相加得+>+=,这与+=矛盾.故∠B≥90°不成立.因此∠B<90°.B级1.B由已知条件,可得由②③得代入①得+=2b,即x2+y2=2b2.故x2,b2,y2成等差数列.2.解析:若a=,b=,则a+b>1,但a<1,b<1,故①推不出;若a=b=1,则a+b=2,故②推不出;若a=-2,b=-3,则a2+b2>2,故④推不出;若a=-2,b=-3,则ab>1,故⑤推不出;对于③,即a+b>2,则a,b中至少有一个大于1,反证法:假设a≤1且b≤1,则a+b≤2与a+b>2矛盾,因此假设不成立,故a,b中至少有一个大于1.答案:③3.解析:(1)由已知得an+1=an+1,则an+1-an=1,又a1=1,所以数列{an}是以1为首项,1为公差的等差数列.故an=1+(n-1)×1=n.(2)证明:由(1)知,an=n,从而bn+1-bn=2n.bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+…+(b2-b1)+b1=2n-1+2n-2+…+2+1==2n-1.因为bn·bn+2-b=(2n-1)(2n+2-1)-(2n+1-1)2=(22n+2-2n+2-2n+1)-(22n+2-2×2n+1+1)=-5×2n+4×2n=-2n<0,所以bn·bn+2<b.3

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

【金版新学案】高考数学总复习 课时作业38 直接证明和间接证明试题 文 新人教A版

您可能关注的文档

雨丝书吧+ 关注
实名认证
内容提供者

乐于和他人分享知识,从事历史教学,热爱教育,高度负责。

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部