课时作业(三十四)一元二次不等式及其解法A级1．不等式＜0的解集为()A．(1，＋∞)B．(－∞，－2)C．(－2,1)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)2．不等式(x－1)≥0的解集是()A．{x|x＞1}B．{x|x≥1}C．{x|x≥1或x＝－2}D．{x|x≥－2且x≠－1}3．(2013·济宁模拟)设函数f(x)＝xm＋ax的导函数f′(x)＝2x＋1，则不等式f(－x)＜6的解集是()A．{x|－2＜x＜3}B．{x|－3＜x＜2}C．{x|x＞3或x＜－2}D．{x|x＞2或x＜－3}4．(2012·长春模拟)不等式组有解，则实数a的取值范围是()A．(－1,3)B．(－∞，－1)∪(3，＋∞)C．(－3,1)D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)5．(2012·长沙模拟)已知二次函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1(a∈Z)，且函数f(x)在(－2，－1)上恰有一个零点，则不等式f(x)＞1的解集为()A．(－∞，－1)∪(0，＋∞)B．(－∞，0)∪(1，＋∞)C．(－1,0)D．(0,1)6．(2013·长春模拟)已知不等式x2＋ax＋4＜0的解集不是空集，则实数a的取值范围是________．7．不等式|x－2|－|x－1|＞0的解集为________．8．若关于x的不等式ax2－6x＋a2＜0的解集为(1，m)，则实数m＝________.9．某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值是________．10．已知二次函数y＝x2＋px＋q，当y＜0时，有－＜x＜，解不等式qx2＋px＋1＞0.11．行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离s(m)与汽车的车速v(km/h)满足下列关系：s＝＋(n为常数，且n∈N)，做了两次刹车试验，有关试验数据如图所示，其中，1(1)求n的值；(2)要使刹车距离不超过12.6m，则行驶的最大速度是多少？B级1．已知函数f(x)＝－x2＋ax＋b2－b＋1(a∈R，b∈R)，对任意实数x都有f(1－x)＝f(1＋x)成立，若当x∈[－1，1]时，f(x)＞0恒成立，则b的取值范围是()A．－1＜b＜0B．b＞2C．b＜－1或b＞2D．不能确定2．若关于x的不等式x2＋x－n≥0对任意n∈N*在x∈(－∞，λ]上恒成立，则实常数λ的取值范围是________．3．已知函数f(x)＝mx2－mx－1.(1)若对于x∈R，f(x)＜0恒成立，求实数m的取值范围；(2)若对于x∈[1,3]，f(x)＜5－m恒成立，求实数m的取值范围．2详解答案课时作业(三十四)A级1．C原不等式化为(x－1)(x＋2)＜0，解得－2＜x＜1，∴原不等式的解集为(－2,1)．2．C由(x－1)≥0，可知或x＋2＝0，解得x≥1或x＝－2.3．A f′(x)＝2x＋1，∴f(x)＝x2＋x.又 f(－x)＜6，∴(－x)2－x＜6，即x2－x－6＜0，解得－2＜x＜3.4．A ⇔，由题意得a2＋1＜2a＋4，即a2－2a－3＜0，解得－1＜a＜3.5．C f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1，Δ＝(a＋2)2－4a＝a2＋4＞0，∴函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1必有两个不同的零点，又f(x)在(－2，－1)上有一个零点，则f(－2)f(－1)＜0，∴(6a＋5)(2a＋3)＜0，∴－＜a＜－，又a∈Z，∴a＝－1，不等式f(x)＞1即为－x2－x＞0，解得－1＜x＜0.6．解析：由题意可得Δ＝a2－16＞0，即a＞4或a＜－4.答案：{a|a＞4或a＜－4}7．解析：原不等式等价于|x－2|＞|x－1|，则(x－2)2＞(x－1)2，解得x＜.答案：8．解析：由已知得1，m是ax2－6x＋a2＝0的两根，且a＞0，∴a2＋a－6＝0，解得a＝2或a＝－3(舍)．又1＋m＝，∴m＝2.答案：29．解析：由题意得，3860＋500＋[500(1＋x%)＋500(1＋x%)2]×2≥7000，化简得(x%)2＋3·x%－0.64≥0，解得x%≥0.2，或x%≤－3.2(舍去)．∴x≥20，即x的最小值为20.答案：2010．解析：因为当y＜0时，有－＜x＜，所以x1＝－与x2＝是方程x2＋px＋q＝0的两个实数根．由根与系数的关系得解得所以不等式qx2＋px＋1＞0⇔－x2＋x＋1＞0⇔x2－x－6＜0，解得－2＜x＜3，即不等式qx2＋px＋1＞0的解集为{x|－2＜x＜3}．11．解析：(1)依题意得，解得，又n∈N，所以n＝6.(2)s＝＋≤12.6⇒v2＋24v－5040≤0⇒－84≤v≤60，因为v≥0，所以0≤v≤60，即行驶的最大速度为60km/h.B级1．C由f(1－x)＝f(1＋x)知f(x)图象关于直线x＝1对称，即＝1得a＝2.又f(x)开口向下，所以当x∈[...
