课时作业(三)简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词A级1．下列命题中的假命题是()A．∀x∈R,2x－1>0B．∀x∈N*，(x－1)2>0C．∃x∈R，lgx<1D．∃x∈R，tanx＝22．如果命题“¬(p∨q)”是假命题，则下列说法正确的是()A．p、q均为真命题B．p、q中至少有一个为真命题C．p、q均为假命题D．p、q至少有一个为假命题3．命题：“对任意a∈R，方程ax2－3x＋2＝0有正实根”的否定是()A．对任意a∈R，方程ax2－3x＋2＝0无正实根B．对任意a∈R，方程ax2－3x＋2＝0有负实根C．存在a∈R，方程ax2－3x＋2＝0有负实根D．存在a∈R，方程ax2－3x＋2＝0无正实根4．已知命题p：存在x0∈(－∞，0)，2x0<3x0；命题q：△ABC中，若sinA>sinB，则A>B，则下列命题为真命题的是()A．p∧qB．p∨(¬q)C．(¬p)∧qD．p∧(¬q)5．已知命题“∃x0∈R,2x＋(a－1)x0＋≤0”是假命题，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－1)B．(－1,3)C．(－3，＋∞)D．(－3,1)6．已知命题p：∃x0∈R，x－x＋1≤0，则命题¬p是________________．7．“若a∉M或a∉P，则a∉M∩P”的逆否命题是________________________．8．条件p：|x|>1，条件q：x<－2，则綈p是綈q的________条件．9．若命题p：关于x的不等式ax＋b>0的解集是，命题q：关于x的不等式(x－a)(x－b)<0的解集是{x|a
0，设命题p：函数y＝cx为减函数．命题q：当x∈时，函数f(x)＝x＋>恒成立．如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围．B级1．下列命题：1①∀x∈R，不等式x2＋2x＞4x－3均成立；②若log2x＋logx2≥2，则x＞1；③“若a＞b＞0且c＜0，则＞”的逆否命题是真命题；④若命题p：∀x∈R，x2＋1≥1，命题q：∃x∈R，x2－x－1≤0，则命题p∧(¬q)是真命题．其中真命题为()A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④2．(2012·长沙调研)下列结论：①若命题p：∃x∈R，tanx＝1；命题q：∀x∈R，x2－x＋1>0.则命题“p∧(¬q)”是假命题；②已知直线l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，则l1⊥l2的充要条件是＝－3；③命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”．其中正确结论的序号为________．(把你认为正确结论的序号都填上)3．已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“∃x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”．若命题“p∧q”是真命题，求实数a的取值范围．答案：课时作业(三)A级1．BA项， x∈R，∴x－1∈R，由指数函数性质得2x－1>0；B项， x∈N*，∴当x＝1时，(x－1)2＝0与(x－1)2>0矛盾；C项，当x＝时，lg＝－1<1；D项，当x∈R时，tanx∈R，∴∃x∈R，tanx＝2.故选B.2．B因为“¬(p∨q)”是假命题，则“p∨q”是真命题，所以p、q中至少有一个为真命题．3．D“任意”的否定是“存在”，“有正实根”的否定是“无正实根”．故命题“对任意a∈R，方程ax2－3x＋2＝0有正实根”的否定是“存在a∈R，方程ax2－3x＋2＝0无正实根”．4．C因为当x<0时，x>1，即2x>3x，所以命题p为假，从而¬p为真．△ABC中，由sinA>sinB⇒a>b⇒A>B，所以命题q为真．故选C.5．B由已知得命题“∀x∈R,2x2＋(a－1)x＋>0”是真命题，从而Δ＝(a－1)2－4<0，∴－107．解析：命题“若p则q”的逆否命题是“若綈q则綈p”，本题中“a∉M或a∉P”的否定是“a∈M且a∈P”．答案：若a∈M∩P，则a∈M且a∈P8．解析：由|x|>1得x<－1或x>1，则綈p为－1≤x≤1，綈q为x≥－2，则綈p是綈q的充分不必要条件．答案：充分不必要9．解析：依题意可知命题p和q都是假命题，所以“p∧q”为假、“p∨q”为假、“¬p”为真、“¬q”为真．答案：¬p、¬q10．解析：p∨q为真命题p∧q为假命题¬p为真命题2对于命题p，当f(x)＝|log2x|＝0时，log2x＝0，即x＝1,1∉(1，＋∞)，故命题p为假命题．对于命题q，y＝sinmx的周期T＝<，即|m|>4，故m<－4或m>4，故存在m≥0，使得命题q成立，...
