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【走向高考】2016届高三数学一轮阶段性测试题6 数列(含解析)北师大版VIP免费

【走向高考】2016届高三数学一轮阶段性测试题6 数列(含解析)北师大版_第1页
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阶段性测试题六(数列)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2014·福建高考)等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=2,S3=12,则a6等于()A.8B.10C.12D.14[答案]C[解析]本题考查等差数列的通项公式.由a1=2,S3=3a1+d=6+3d=12可得d=2,∴a6=a1+5d=12.注意熟记等差数列的常见性质,如d=.2.在数列{an}中,a1=1,点(an,an+1)在直线y=2x上,则a4的值为()A.7B.8C.9D.16[答案]B[解析]因为点(an,an+1)在直线y=2x上,即an+1=2an,所以数列{an}是公比为2的等比数列,所以a4=a1q3=23=8,选B.(理)已知{an}为等差数列,若a3+a4+a8=9,则S9=()A.15B.24C.27D.54[答案]C[解析]由已知a3+a4+a8=3a1+12d=9,故a1+4d=3,即a5=3,∴S9==9a5=27.3.(2015·河南三市调研)设{an}是等比数列,Sn是{an}的前n项和,对任意正整数n,有an+2an+1+an+2=0,又a1=2,则S101的值为()A.2B.200C.-2D.0[答案]A[解析]设等比数列的公比为q.由an+2an+1+an+2=0得an(1+2q+q2)=0,因为an≠0,所以1+2q+q2=0,解得q=-1,所以S101=a1=2.4.(文)在等比数列{an}中,a2016=8a2013,则公比q的值为()A.2B.3C.4D.8[答案]A[解析] a2016=8a2013,∴q3==8,∴q=2.(理)设Sn为等比数列{an}的前n项和,已知3S3=a4-2,3S2=a3-2,则公比q=()A.3B.4C.5D.6[答案]B[解析]根据题意将3S3=a4-2和3S2=a3-2相减得:3(S3-S2)=a4-a3,则3a3=a4-a3,4a3=a4,所以q==4.5.(2015·昆明第一次调研)设Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,若a1=2a8-3a4,则1=()A.B.C.D.[答案]A[解析]由已知得a1=2a1+14d-3a1-9d,∴a1=d,又=,将a1=d代入化简得=.6.(文)已知等比数列{an}的首项a1=1,公比q=2,则log2a1+log2a2+…+log2a11=()A.50B.35C.55D.46[答案]C[解析]因为等比数列{an}的首项a1=1,公比q=2,所以a6=25,故log2a1+log2a2+…+log2a11=log2a1a2…a11=log2a=log2(25)11=log2255=55,故选C.(理)已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,a3,2a2成等差数列,则=()A.B.3-2C.3+2D.[答案]C[解析]a1,a3,2a2成等差数列,所以a3=a1+2a2,即a1q2=a1+2a1q,解得q=1+,=q2=(1+)2=3+2.7.在等差数列{an}中,a1=-28,公差d=4,若前n项和Sn取得最小值,则n的值为()A.7B.8C.7或8D.8或9[答案]C[解析]an=a1+(n-1)d=-28+4(n-1)=4n-32,由an≤0得4n-32≤0,即n≤8.即a8=0.当n<7时,an<0.所以要使Sn取得最小值,则有S7=S8最小,选C.8.(2014·保定调研)在数列{an}中,已知a1=1,an+1=2an+1,则其通项公式为an=()A.2n-1B.2n-1+1C.2n-1D.2(n-1)[答案]A[解析]由题意知an+1+1=2(an+1),∴an+1=(a1+1)·2n-1=2n,∴an=2n-1.9.在数列{an}中,已知an+1+an-1=2an(n∈N+,n≥2),若平面上的三个不共线的向量OA、OB、OC,满足OC=a1008OA+a1009OB,三点A、B、C共线,且直线不过O点,则S2016等于()A.1008B.1009C.2015D.2016[答案]A[解析]由条件知{an}成等差数列, A、B、C共线,∴a1008+a1009=1,∴S2016==1008(a1008+a1009)=1008.10.已知函数f(x)=x2-ax的图像在点A(1,f(1))处的切线l与直线x+3y+2=0垂直,若数列{}的前n项和为Sn,则S2015的值为()A.B.2C.D.[答案]D[解析]f′(x)=2x-a,由已知得f′(1)=3,所以a=-1,所以==-,所以Sn=(1-)+(-)+…+(-)=1-,故S2015=.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分,把正确答案填在题中横线上)11.各项均为正数的等比数列{an}中,若a2=1,a8=a6+2a4,则a6=________.[答案]4[解析]因为a8=a2q6,a6=a2q4,a4=a2q2,所以由a8=a6+2a4得a2q6=a2q4+2a2q2,消去a2q2,得到关于q2的一元二次方程(q2)2-q2-2=0,解得q2=2,所以a6=a2q4=1×22=4.12.(2014·北京高考)...

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