阶段性测试题二(函数与基本初等函数)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．(2015·石光中学段测)函数f(x)＝x－5＋2x－1的零点所在的区间是()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)[答案]C[解析]f(0)<0，f(1)＝－3<0，f(2)＝－1<0，f(3)＝2>0，故选C．2．(2015·重庆南开中学月考)函数f(x)＝的定义域为()A．(－∞，－2)∪(1，＋∞)B．(－2,1)C．(－∞，－1)∪(2，＋∞)D．(1,2)[答案]D[解析]由题意得，，解得1
0得x<1，排除A、B；又y＝log5(1－x)为减函数，排除D，选C．1(理)(2014·山东省德州市期中)函数y＝的一段图象是()[答案]D[解析]首先f(－x)≠±f(x)，f(x)为非奇非偶函数，排除B、C；其次，x＝2时，y＝>0，排除A，故选D．6．(2014·西安一中期中)P＝log23，Q＝log32，R＝log2(log32)，则()A．Rlog22＝1，Q＝log32＝∈(0,1)，R＝log2(log32)<0，∴Rb>aB．b>c>aC．a>b>cD．b>a>c[答案]B[解析] c>a.9．(2015·沈阳市东北育才中学一模)规定a⊗b＝＋2a＋b，a、b∈R＋，若1⊗k＝4，则函数f(x)＝k⊗x的值域为()A．(2，＋∞)B．(1，＋∞)C．[，＋∞)D．[，＋∞)[答案]A[解析]由1⊗k＝4得2＋k＋＝4，∴k＝1，∴f(x)＝k⊗x＝1⊗x＝x＋＋2＝()2＋＋2>2.10．(2014·北京东城区联考)下列函数中，图象关于坐标原点对称的是()A．y＝lgxB．y＝cosxC．y＝|x|D．y＝sinx[答案]D[解析]y＝|x|与y＝cosx为偶函数，y＝lgx的定义域为(0，＋∞)，故A、B、C都不对，选D．11．(2014·抚顺二中期中)若直角坐标平面内A、B两点满足：①点A、B都在函数f(x)的图象上；②点A、B关于原点对称，则称点(A，B)是函数f(x)的一个“姊妹点对”．点对(A，B)与(B，A)可看作2是同一个“姊妹点对”，已知函数f(x)＝，则f(x)的“姊妹点对”有()A．0个B．1个C．2个D．3个[答案]C[解析]由姊妹点对的定义知，若(A，B)为f(x)的一个姊妹点对，则A、B分别在f1(x)＝x2＋2x(x<0)与f2(x)＝(x≥0)的图象上，设A(x0，y0)，则y0＝x＋2x0，B(－x0，－y0)，∴＝－x－2x0，∴ex0＝－x－x0＝－(x0＋1)2＋，在同一坐标系中作出函数y＝ex(x<0)与y＝－(x＋1)2＋(x<0)的图象知，两图象有且仅有两个交点，故f(x)的姊妹点对有2个．12．(2015·庐江二中、巢湖四中联考)函数f(x)＝()x－log2x，正实数a，b，c满足a
