【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固第8章第7节空间向量及其运算(理)北师大版一、选择题1．已知空间四边形OABC中，OA＝a，OB＝b，OC＝c，点M在OA上，且OM＝2MA，N为BC中点，则MN＝()A．a－b＋cB．－a＋b＋cC．a＋b－cD．a＋b－c[答案]B[解析]显然MN＝ON－OM＝(OB＋OC)－OA
2．空间直角坐标系中，A(1,2,3)，B(－2，－1,6)，C(3,2,1)，D(4,3,0)，则直线AB与CD的位置关系是()A．垂直B．平行C．异面D．相交但不垂直[答案]B[解析]由题意得AB＝(－3，－3,3)，CD＝(1,1，－1)，∴AB＝－3CD，∴AB与CD共线，又AB与CD没有公共点，∴AB∥CD．3．已知AB＝(2,4,5)，CD＝(3，x，y)，若AB∥CD，则()A．x＝6，y＝15B．x＝3，y＝C．x＝3，y＝15D．x＝6，y＝[答案]D[解析]AB∥CD⇔AB＝kCD，得2＝3k，∴k＝
∴x＝6，y＝
4．已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若AE＝AA1＋xAB＋yAD，则x，y的值分别为()A．x＝1，y＝1B．x＝1，y＝C．x＝，y＝D．x＝，y＝1[答案]C[解析]如图，AE＝AA1＋A1E＝AA1＋A1C1＝AA1＋(AB＋AD)．5．如图所示，已知空间四边形OABC，OB＝OC，且∠AOB＝∠AOC＝，则cos的值为()A．0B．C．D．1[答案]A[解析]设OA＝a，OB＝b，OC＝c由已知条件＝＝，且|b|＝|c|，OA·BC＝a·(c－b)＝a·c－a·b＝|a||c|－|a||b|＝0，∴cos＝0
6．已知a＝(2，－1,3)，b＝(－1,4，－2)，c＝(7,5，λ)，若a，b，c三个向量共面，则实数λ等于()A．B．C．D．[答案]D[解析]由于a，b，c
