【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固第8章第5节双曲线新人教B版一、选择题1．(文)(2014·广东文)若实数k满足00，b>0)．由已知，抛物线C2的焦点为(3,0)，准线方程为x＝－3，即双曲线中c＝3，a2＋b2＝9，又抛物线C2的准线过双曲线的焦点，且交双曲线C1所得的弦长为4，所以＝2，与a2＋b2＝9联立，得a2＋2a－9＝0，解得a＝，故双曲线C1的实轴长为2，故选D
5．(2015·焦作市期中)已知双曲线－y2＝1(a>0)的实轴长为2，则该双曲线的离心率为()A
D．[答案]B[解析]由条件知2＝2，∴a＝1，又b＝1，∴c＝，∴e＝＝
6．(文)已知双曲线－＝1，直线l过其左焦点F1，交双曲线左支于A、B两点，且|AB|＝4，F2为双曲线的右焦点，△ABF2的周长为20，则m的值为()A．8B．9C．16D．20[答案]B2[解析]由已知，|AB|＋|AF2|＋|BF2|＝20，又|AB|＝4，则|AF2|＋|BF2|＝16
据双曲线定义，2a＝|AF2|－|AF1|＝|BF2|－|BF1|，所以4a＝(|AF2|＋|BF2|)－(|AF1|＋|BF1|)＝16－4＝12，即a＝3，所以m＝a2＝9，故选B
(理)(2014·江西赣州四校联考)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点为F1，左、右顶点分别为A1，A2，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两个圆的位置关系为()A．相交B．相切C．相离D．以上情况都有可能[答案]B[解析]设以线段PF1，A1A2为直径的两圆的半径分别为r1，r2，若P在双曲线左支上，如图所示，则|O2O|＝|PF2|＝(|PF1|＋2a)＝|PF1|＋a＝r1＋r2，即圆心距为两圆半径之和，两圆外切．若P在双曲线右支上，同理求得|OO1|＝r1－r2，故此时两圆内切．综上，两圆相切，故
