【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固第8章第4节椭圆新人教B版一、选择题1．(文)(2014·长春模拟)椭圆x2＋4y2＝1的离心率为()A
[答案]A[解析]先将x2＋4y2＝1化为标准方程x2＋＝1，则a＝1，b＝，c＝＝
离心率e＝＝
(理)椭圆＋＝1(a>b>0)上任一点到两焦点的距离分别为d1、d2，焦距为2c
若d1,2c，d2成等差数列，则椭圆的离心率为()A
D．[答案]A[解析]由椭圆的定义，d1＋d2＝2a，又由题意得d1＋d2＝4c，∴2a＝4c，∴e＝＝
2．(文)已知椭圆＋＝1，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于()A．4B．5C．7D．8[答案]D[分析]方程表示椭圆时，分母都大于0，又焦点在y轴上，∴y2项的分母较大，依据焦距为4列方程求解．[解析]由题意知，m－2>10－m>0，∴60)两个焦点，P在椭圆上，∠F1PF2＝α，且当α＝时，△F1PF2的面积最大，则椭圆的标准方程为()A
＋＝1B．＋＝1C
＋＝1D．＋＝1[答案]A[解析] |F1F2|为定值，∴当P在短轴端点时，S△F1PF2最大， ∠F1PF2＝，∴∠PF1F2＝，∴tan＝， c＝3，∴b＝，∴a2＝b2＋c2＝12，椭圆方程为＋＝1
二、填空题7．(文)已知＋＝1(m>0，n>0)，则当mn取得最小值时，椭圆＋＝1的离心率是________．[答案][解析] m>0，n>0∴1＝＋≥2，∴mn≥8，当且仅当＝，即n＝2m时等号成立，由解得m＝2，n＝4
2即当m＝2，n＝4时，mn取得最小值8，∴离心率e＝＝
(理)已知实数k使函数y＝coskx的周期不小于2，则方程＋＝1表示椭圆的概率为________．[答案][解析]由条件≥2，∴－π≤k≤π，当0b1>0)和椭圆C2：＋＝1(a2>b2>0)的焦点相同且a1>a2
给出以下四个结论：①
