【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固第7章第3节简单的线性规划问题新人教B版一、选择题1．(文)不等式组所围成的平面区域的面积为()A．3B．6C．6D．3[答案]D[解析]不等式组表示的平面区域为图中Rt△ABC，易求B(4,4)，A(1,1)，C(2,0)∴S△ABC＝S△OBC－S△AOC＝×2×4－×2×1＝3
(理)在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为()A．－5B．1C．2D．3[答案]D[解析]由题意知a>－1，此时不等式组所表示的平面区域为一个三角形区域，记为△ABC，则A(1,0)，B(0,1)，C(1,1＋a)， S△ABC＝2，∴×(1＋a)×1＝2，解得a＝3
2．(文)(2013·长春三校调研)在平面直角坐标系中，若不等式组所表示的平面区域内恰有两个点在圆x2＋(y－b)2＝r2(r>0)上，则()A．b＝0，r＝B．b＝1，r＝1C．b＝－1，r＝D．b＝－1，r＝[答案]D[解析]不等式组所表示的区域如图中阴影部分所示，容易求得当b＝－1，r＝时满足题意．(理)(2013·辽宁五校联考)已知集合A＝{(x，y)|}，B＝{(x，y)|x2＋(y－1)2≤m}，若A⊆B，则m的取值范围是()A．m≥1B．m≥1C．m≥2D．m≥[答案]C[解析]作出可行域，如图中阴影部分所示，三个顶点到圆心(0,1)的距离分别是1,1，，由A⊆B得三角形内所有点都在圆的内部，故≥，解得m≥2
3．(文)(2014·唐山市二模)设变量x，y满足|x|＋|y|≤1，则2x＋y的最大值和最小值分别为()A．1，－1B．2，－2C．1，－2D．2，－1[答案]B[解析]不等式|x|＋|y|≤1表示的平面区域如图所示，作直线l0：2x＋y＝0，平移直线l0，当l0经过点(1,0)时，2x＋y取最大值2，当l0经过点(－1
