【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固第4章第3节三角函数的图象与性质新人教B版一、选择题1．(文)(2015·泰安期中)设a＝sin31°，b＝cos58°，c＝tan32°，则()A．a>b>cB．c>b>aC．c>a>bD．b>c>a[答案]B[解析] cos58°＝sin32°，sin31°tan45°＝1>cos25°＝sin65°>sin25°>0，y＝logx为减函数，∴a0)单位长度后，所得到的函数为偶函数，则m的最小值为()A.B．C.πD．π[答案]A[解析]y＝sinx＋cosx＝sin(x＋)，向左平移m个单位得到y＝sin(x＋m＋)， 此函数为偶函数，∴m＋＝kπ＋，∴m＝kπ＋，故选A.[点评]解答平移与伸缩变换的题目注意事项．(1)确定好由哪个函数变为哪个函数．①(2014·四川理，3)为了得到函数y＝sin(2x＋1)的图象，只需把函数y＝sin2x的图象上所有的点()A．向左平行移动个单位长度1B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动1个单位长度D．向右平行移动1个单位长度[答案]A[解析] y＝sin(2x＋1)＝sin2(x＋)，∴需要把y＝sin2x图象上所有的点向左平移个单位长度即得到y＝sin(2x＋1)的图象．(2)确定好平移方向及平移单位数．②(2014·东北三省三校二模)函数h(x)＝2sin(2x＋)的图象与函数f(x)的图象关于点(0,1)对称，则函数f(x)可由h(x)经过________的变换得到()A．向上平移2个单位，向右平移个单位B．向上平移2个单位，向左平移的单位C．向下平移2个单位，向右平移个单位D．向下平移2个单位，向左平移的单位[答案]A[解析] 函数h(x)与f(x)的图象关于点(0,1)对称，∴函数f(x)＝2sin(2x－)＋2，故将函数h(x)的图象向上平移2个单位，向右平移个单位可得函数f(x)的图象．(3)注意先平移后伸缩和先伸缩后平移的区别．③(2013·武汉质检)将函数y＝sin(6x＋)的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是()A．(，0)B．(，0)C．(，0)D．(，0)[答案]A[解析]y＝sin(6x＋)――→y＝sin(2x＋)y＝sin2x，其对称中心为(，0)，取k＝1，选A.(4)注意正向变换与逆向变换，由f(x)的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到g(x)的图象，则由g(x)的图象变换为f(x)的图象时，应向上平移1个单位，再向左平移2个单位．④(2014·郑州市质检)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位后得到的函数对应的表达式为y＝2sin2x，则函数f(x)的表达式可以是()A．f(x)＝2sinxB．f(x)＝2cosxC．f(x)＝cos2xD．f(x)＝sin2x[答案]D[解析] y＝2sin2x＝1－cos2x，∴将y＝1－cos2x的图象向下平移一个单位，得到y＝－cos2x的图象，再向左平移个单位得到f(x)＝－cos[2(x＋)]＝－cos(2x＋)＝sin2x，故选D.4．(文)(2014·沈阳市二检)已知曲线f(x)＝sin(ωx)＋cos(ωx)(ω>0)的两条相邻的对称轴之间的距离为，且曲线关于点(x0,0)成中心对称，若x0∈[0，]，则x0＝()A.B．C.D．[答案]C[解析]由题可知f(x)的周期为π，∴ω＝2，∴y＝2sin(2x＋)，由曲线关于(x0,0)对称得2x0＋＝kπ，k∈Z，∴x0＝－， x0∈[0，]，∴k＝1，x0＝.(理)(2013·北大附中月考)定义行列式运算＝a1a4－a2a3.将函数f(x)＝的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象...
