【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固第12章第5节数学归纳法(理)北师大版一、选择题1．若f(n)＝1＋＋＋…＋(n∈N＋)，则f(1)为()A．1B．C．1＋＋＋＋D．非以上答案[答案]C[解析]等式右边的分母是从1开始的连续的自然数，且最大分母为6n－1，则当n＝1时，最大分母为5，故选C．2．用数学归纳法证明不等式1＋＋＋…＋>(n∈N＋)成立，其初始值至少应取()A．7B．8C．9D．10[答案]B[解析]由Sn＝>得n>7，又n∈N＋，所以n≥8.3．记凸k边形的内角和为f(k)，则凸k＋1边形的内角和f(k＋1)＝f(k)＋____________()A．B．πC．πD．2π[答案]B[解析]由凸k边形变为凸k＋1边形时，增加了一个三角形，故f(k＋1)＝f(k)＋π.4．用数学归纳法证明“1＋2＋22＋…＋2n－1＝2n－1(n∈N*)”的过程中，第二步n＝k时等式成立，则当n＝k＋1时应得到()A．1＋2＋22＋…＋2k－2＋2k－1＝2k＋1－1B．1＋2＋22＋…＋2k＋2k＋1＝2k－1＋2k＋1C．1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＋1＝2k＋1－1D．1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＝2k＋1－1[答案]D[解析]由条件知，左边是从20,21一直到2n－1都是连续的，因此当n＝k＋1时，左边应为1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k，而右边应为2k＋1－1.5．对于不等式≤n＋1(n∈N＋)，某人的证明过程如下：1°当n＝1时，≤1＋1，不等式成立.2°假设n＝k(k∈N＋)时不等式成立，即
