【走向高考】2016届高三数学一轮基础巩固第10章第3节相关关系、回归分析与独立性检验1新人教B版一、选择题1．(文)(2014·重庆)已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x＝3，y＝3.5，则由该观测数据算得线性回归方程可能为()A.y＝0.4x＋2.3B．y＝2x－2.4C.y＝－2x＋9.5D．y＝－0.3x＋4.4[答案]A[解析]因为变量x和y正相关，所以回归直线的斜率为正，排除C、D；又将点(3,3.5)代入选项A和B的方程中检验排除B，所以选A.(理)(2014·安徽宿州一模)下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(吨)与对应的生产能耗y(吨)的几组对应数据.x3456y2.5t44.5根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为y＝0.7x＋0.35，那么表中t的值为()A．3B．3.15C．3.5D．4.5[答案]A[解析] 样本中心为(4.5，)，∴＝0.7×4.5＋0.35，解得t＝3.2．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由χ2＝算得，χ2＝≈7.8.附表：P(χ2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”[答案]A[解析]根据独立性检验的定义，由χ2≈7.8>6.635可知，有99%以上把握认为“爱好该项运动与性别有关”．13．(2013·辽宁六校联考)某产品在某零售摊位上的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如下表所示：x16171819y50344131由上表可得回归直线方程y＝bx＋a中的b＝－4，据此模型预计零售价定为15元时，每天的销售量为()A．48个B．49个C．50个D．51个[答案]B[解析]由题意知x＝17.5，y＝39，代入回归直线方程得a＝109,109－15×4＝49，故选B.4．(2014·湖北)根据如下样本数据x345678y4.02.5－0.50.5－2.0－3.0得到的回归方程为y＝bx＋a，则()A．a>0，b>0B．a>0，b<0C．a<0，b>0D．a<0，b<0[答案]B[解析]画出散点图，观察图象知b<0.又当x＝0时，y＝a>0，∴选B.5．(2014·山东潍坊二模)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试．统计得到成绩与专业的列联表：优秀非优秀总计A班14620B班71320总计211940附：参考公式及数据：(1)统计量：χ2＝(n＝a＋b＋c＋d)．(2)独立性检验的临界值表：P(χ2≥k0)0.0500.010k03.8416.635则下列说法正确的是()A．有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关B．有99%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关C．有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关D．有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业无关[答案]C2[解析]χ2＝≈4.912，3．841<χ2<6.635，所以有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关．6．(文)(2013·福建)已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为y＝bx＋a.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是()A.b>b′，a>a′B．b>b′，a
a′D．ba′.(理)(2014·江西)某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是()表1成绩性别不及格及格总计男61420女102232总计163652表2视力性别好差总计男41620女122032总计163652表3智商性别偏高正常总计男81220女82432总计163652表4阅读量性别丰富不丰富总计男14620女23032总计163652A．成绩B．视力C．智商D．阅读量3[答案]D[解析]A中，K2＝＝；B中，K2＝＝；C中，K2＝＝；D中，K2＝＝.因此阅读量与性别相关的可能性最大，所以选D.二、填空题7．某高校“统计初步”课程的教师...
