【赢在课堂】高考数学一轮复习 4.1三角函数的基本概念、弧度制、任意角的三角函数配套训练 理 新人教A版VIP免费

第四章三角函数、三角恒等变换及解三角形第1讲三角函数的基本概念、弧度制、任意角的三角函数基础巩固1

下列命题正确的是()A

终边相同的角一定相等B

第一象限角都是锐角C

锐角都是第一象限角D

小于90°的角都是锐角【答案】C【解析】终边相同的角不一定相等,它们可以相差360°的整数倍

第一象限角不一定是锐角,例如390°是第一象限角,但不是锐角

锐角一定是第一象限角

小于90°的角也可以是零角或负角,故选C

若角α和角β的终边关于x轴对称,则角α可以用角β表示为()A

2kπ+β(k∈Z)B

2kπ-β(k∈Z)C

kπ+β(k∈Z)D

kπ-β(k∈Z)【答案】B【解析】因为角α和角β的终边关于x轴对称,所以α+β=2kπ(k∈Z)

所以α=2kπ-β(k∈Z)

已知点P(tanα,cosα)在第三象限,则角α的终边所在象限为()A

第四象限【答案】B【解析】∵P(tanα,cosα)在第三象限,∴由tanαcosx,则x∈

下列4个命题:①当α∈时,sinα+cosα>1;②当α∈时,sinαcosα;④当α∈时,若sinα+cosα|sinα|

其中正确命题的序号是()A

②③④【答案】B【解析】①当α∈时,则sinα+cosα>1正确;②当α∈时,则sinαcosα错误;④当α∈时,sinα>0,cosα0,cosθ1

∴lg(cos6-sin6)>0

拓展延伸14

(2012·浙江绍兴月考)角α终边上的点P与A(a,2a)关于x轴对称(a>0),角β终边上的点Q与A关于直线y=x对称,求sinα·cosα+sinβ·cosβ+tanα·tanβ的值

【解】由题意得,点P的坐标为(a,-2a),点Q的坐标为(2a,a)

所以,sinα==-,cosα==,tanα==-2,sinβ==