一、选择题1．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程y＝3－5x，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程y＝bx＋a必过(，)；④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；⑤在一个2×2列联表中，由计算得K2＝13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%.其中错误的个数是()A．1B．2C．3D．42．下面是2×2列联表：y1y2合计x1a2173x2222547合计b46120则表中a，b的值分别为()A．94,72B．52,50C．52,74D．74,523．(2011·威海模拟)已知回归直线斜率的估值为1.23，样本点的中心为点(4,5)，则回归直线的方程为()A．y＝1.23x＋4B．y＝1.23x＋5C．y＝1.23x＋0.08D．y＝0.08x＋1.234．(2011·青岛模拟)三点(3,10)，(7,20)，(11,24)的回归方程为()A.y＝1.75x－5.75B.y＝1.75x＋5.75C.y＝－1.75x＋5.75D.y＝－1.75x－5.755．有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果：冷漠不冷漠总计多看电视6842110少看电视203858总计8880168则大约有多大的把握认为多看电视与人变冷漠有关系()A．99%B．97.5%C．95%D．90%二、填空题6．(2011·广东模拟)某市居民2005～2009年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份20052006200720082009收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是________，家庭年平均收入与年平均支出有________线性相关关系．17．为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：理科文科男1310女720已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.根据表中数据，得到k＝≈4.844.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为________．8．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温(℃)181310－1用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程y＝bx＋a中b＝－2，预测当气温为－4℃时，用电量的度数约为________．三、解答题9．(2011·徐州模拟)在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520名女性中有6人患色盲．(1)根据以上数据建立一个2×2列联表；(2)若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少？附临界值参考表：P(K2≥x0)0.100.050.0250.100.0050.001x02.7063.8415.0246.6357.87910.82810．(2011·台州联考)对某校学生进行心理障碍测试，得到如下列联表.焦虑说谎懒惰总计女生5101530男生20105080总计252065110试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？11．某公司利润y与销售总额x(单位：千万元)之间有如下对应数据：x10151720252832y11.31.822.62.73.3(1)画出散点图；(2)求回归直线方程；(3)估计销售总额为24千万元时的利润．2答案及解析1．【解】①正确，x′i＋b的方差为s′，数据xi的方差为s，则s′＝s，与加了什么样的常数无关．③正确．【答案】C2．【解】 a＋21＝73，∴a＝52.又a＋22＝b，∴b＝74.【答案】C3．【解】回归直线必过点(4,5)，∴y－5＝1.23(x－4)，∴y＝1.23x＋0.08.【答案】C4．【解】 ＝(3＋7＋11)＝7，＝(10＋20＋24)＝18.又回归方程必定过点(，)，代入验证即可得y＝1.75x＋5.75.【答案】B5．【解】可计算K2＝11.377＞6.635.【答案】A6．【解】居民家庭的年平均收入按从小到大排依次为：11.5、12.1、13、13.3、15，由中位数定义知年平均收入的中位数是13.画出散点图，由图可知家庭年平均收入与年平均支出有正的线性相关关系．【答案】13正7．【解】 k≈4.844，这表明小概率事件发生．根据假设检验的基本原理，应该断定“是否选修文科与性别之间有关系”成立，并且这种判断出错的可能性约为5%.【答案】5%8．【解】＝10，＝40，回归方程过点(，)，∴40＝－2×10＋a.∴a＝60.∴y＝－2x＋60.令x＝－4，∴y＝(－2)×(－4)＋60＝68.3【答案】689．【解】(1)患色盲不患色盲总计男38442480女6514520总计449561000(2)假设H0：“性别与患色盲没有关系”，根据(1)中2×2列联表中数据，可求得K2＝≈27.14，又P(K2≥10.828)＝0.0...
