训练23不等式选讲A组(供高考题型为选择、填空题的省份使用)1．不等式x＋|2x－1|<3的解集为________．2．不等式|x－1|＋|x＋2|<5的解集为________．3．已知a，b，c是正实数，且a＋b＋c＝1，则＋＋的最小值为________．4．(2012·广州模拟)不等式|x＋1|＋|x－2|≥a对任意实数x恒成立，则a的取值范围是________．5．使关于x的不等式|x＋1|＋ka的解集是全体实数，则a的取值范围是______．7．(2011·陕西)若关于x的不等式|a|≥|x＋1|＋|x－2|存在实数解，则实数a的取值范围是________．8．(2012·江西)在实数范围内，不等式|2x－1|＋|2x＋1|≤6的解集为________．9．(2011·江西重点盟校二次联考)若不等式|x＋1|＋|x－3|≥|m－1|恒成立，则m的取值范围为________．10．(2012·临沂模拟)对任意x∈R，|2－x|＋|3＋x|≥a2－4a恒成立，则a满足________．11．若不等式|3x－b|<4的解集中的整数有且仅有1,2,3，则b的取值范围为________．12．(2012·西安八校联考)已知关于x的不等式|x－1|＋|x－a|≤8的解集不是空集，13．已知a∈R，若关于x的方程x2＋x＋＋|a|＝0有实根，则a的取值范围是________．14．不等式>|a－5|＋1对于任一非零实数x均成立，则实数a的取值范围是________．B组(供高考题型为解答题的省份使用)1．设函数f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.(1)解不等式f(x)>2；(2)求函数y＝f(x)的最小值．2．设a，b，c为正实数，求证：＋＋＋abc≥2.3．已知a，b，c均为正数，证明：a2＋b2＋c2＋2≥6，并确定a，b，c为何值时，等号成立．4．若对任意x>0，≤a恒成立，求a的取值范围．5．设函数f(x)＝|x－1|＋|x－a|.(1)若a＝－1，解不等式f(x)≥3；(2)如果∀x∈R，f(x)≥2，求a的取值范围．6．(2012·沈阳模拟)已知关于x的不等式|ax－2|＋|ax－a|≥2(a>0)．(1)当a＝1时，求此不等式的解集；(2)若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．A组1．解析原不等式可化为或解得≤x<或－21.当x<－2时原不等式即1－x－2－x<5，解得－31时，原不等式即x－1＋2＋x<5，解得1
