【拿高分 选好题】（新课程）高中数学二轮复习 精选教材回扣保温特训3 苏教版VIP免费

保温特训(三)三角与向量基础回扣训练1．已知α∈，且cosα＝－，则tanα＝________.2．sin2－cos2的值是________．3．(2012·江苏百校联考)已知tan(α＋β)＝，tanβ＝－，则tanα＝________.4．(2012·南师大附中阶段测试)设D，P为△ABC内的两点，且满足AD＝(AB＋AC)，AP＝AD＋BC，则＝________.5．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b＝1，c＝，∠C＝，则△ABC的面积为________．6．若函数f(x)＝sin(x＋φ)(0＜φ＜π)是偶函数，则cos＝________.7．若sin＝，则cos＝________.8．(2012·南师大附中阶段测试)若α，β∈(0，π)，cosα＝－，tanβ＝－，则α＋2β＝________.9．在△ABC中，若A＝30°，b＝2，且2BA·BC－AB2＝0，则△ABC的面积为________．10．已知函数f(x)＝1－sin2x＋2cos2x，则函数y＝f(x)的单调递减区间为________．11．(2012·苏州调研)如图，测量河对岸的塔高AB时，选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BDC＝120°.BD＝CD＝10米．并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB＝________.12．(2012·江苏百校联考)在△ABC中，AB边上的中线CO＝2，若动点P满足AP＝sin2θ·AO＋cos2θ·AC(θ∈R)，则(PA＋PB)·PC的最小值是________．13．已知函数f(x)＝sinx＋cosx的定义域为[a，b]，值域为[－1，]，则b－a的取值范围是________．14．(2012·常州质量检测)已知△ABC中，AB边上的高与AB边的长相等，则＋＋的最大值为________．考前名师叮嘱1．在三角函数求值问题中，已知sinα，cosα，tanα，sinα＋cosα，sinα－cosα，sinαcosα中的任意一个，借助三角函数的定义及同角三角函数的基本关系等可以求其余五个；2．在三角函数图象变换中，当两个函数的名称不同时，首先要将函数名称统一，其次要把ωx＋φ变换成ω，再确定平移的单位，根据的符号确定平移的方向；3．函数y＝Asin(ωx＋φ)，y＝Acos(ωx＋φ)，ω＞0的最小正周期是；y＝Atan(ωx＋φ)，ω＞0的最小正周期是，如果没有ω＞0的限制，在公式中要对ω加绝对值；4．含有同一个角的正弦、余弦的三角恒等变换，要充分注意同角三角函数基本关系的应用，当求值的目标比较复杂时，要注意先变换求解目标，使之达到最简的形式，然后再根据这1个结果，选用已知公式进行求解；5．在处理三角形中边角关系时，一般全部化为角的关系，或者全部化为边的关系，题中出现边的一次式，可以联想到正弦定理，出现边的二次式，可以联想到余弦定理，应用正弦、余弦定理时，注意公式的变形的应用，解决三角形问题时，注意角的限制范围；6．向量的数量积与它们的模和夹角有关，所以数量积是解决长度、夹角(尤其是垂直)等问题的重要工具；7．坐标运算是向量的又一种运算，要明确向量平行与垂直的两个充要条件，然后由题设条件建立相关参数的方程组．参考答案保温特训(三)1．解析利用同角三角函数的基本关系求解．由条件可得sinα＝－，所以tanα＝＝＝2.答案22．解析利用二倍角的余弦公式求解．sin2－cos2＝－cos＝0.答案03．解析tanα＝tan[(α＋β)－β]＝＝1.答案14．解析取BC的中点为P，则AD＝(AB＋AC)＝AP，则点D是中线AP的中点，所以＝.答案5．解析由正弦定理得sinB＝＝，所以B＝＝A，所以a＝b＝1，故△ABC的面积为absinC＝.答案6．解析因为函数f(x)＝sin(x＋φ)(0＜φ＜π)是偶函数，所以φ＝，故cos＝cos＝.答案7．解析由诱导公式可得cos＝sin＝，所以cos＝2cos2－1＝－1＝－.答案－8．解析由条件得α∈，β∈，所以α＋2β∈(2π，3π)，且tanα＝－，tanβ＝－，所以tan2β＝＝－，tan(α＋2β)＝＝－1，所以α＋2β＝.答案9．解析因为2BA·BC－AB2＝0，所以2accosB－c2＝0⇒a2＋c2－b2＝c2⇒a＝b＝2，所以∠A＝∠B＝30°，∠C＝120°，所以△ABC的面积为×2×2×＝.答案10．解析因为f(x)＝1－sin2x＋2cos2x＝2＋cos2x－sin2x＝2＋2cos，当2kπ≤2x＋≤π＋2kπ，k∈Z时函数递减，所以递减区间是(k∈Z)．答案(k∈Z)11．解析在△BCD中，由余弦定理可得BC＝10，在直角△ABC中，AB＝BCtan60°＝30.答案3012．解析因为AP＝sin2θ·AO＋cos2θ·AC(θ∈R)，又sin2θ＋cos2θ＝1，所以C、P、O三点共线，...