阶段回扣练2函数、基本初等函数(时间：120分钟)一、填空题1．(2014·山西四校联考)函数y＝＋的定义域为________．解析由题意知得x≥－4且x≠0.答案[－4,0)∪(0，＋∞)2．(2014·湖南卷改编)下列函数：①f(x)＝；②f(x)＝x2＋1；③f(x)＝x3；④f(x)＝2－x.其中既是偶函数又在区间(－∞，0)上单调递增的是________(填序号)．解析①中f(x)＝是偶函数，且在(－∞，0)上是增函数，故①满足题意．②中f(x)＝x2＋1是偶函数，但在(－∞，0)上是减函数．③中f(x)＝x3是奇函数．④中f(x)＝2－x是非奇非偶函数．故②，③，④都不满足题意．答案①3．已知幂函数f(x)的图象经过(9,3)，则f(2)－f(1)＝__________.解析设幂函数为f(x)＝xα，则f(9)＝9α＝3，即32α＝3，所以2α＝1，α＝，即f(x)＝＝，所以f(2)－f(1)＝－1.答案－14．(2014·唐山统一考试)f(x)是R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x3＋ln(1＋x)，则当x＜0时，f(x)＝________.解析当x＜0时，则－x＞0，∴f(－x)＝(－x)3＋ln(1－x)＝－x3＋ln(1－x)．又f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝x3－ln(1－x)．答案x3－ln(1－x)5．若方程＝k(x－2)＋3有两个不等的实根，则k的取值范围是________．解析作出函数y1＝和y2＝k(x－2)＋3的图象如图所示，函数y1的图象是圆心在原点，半径为2的圆在x轴上方的半圆(包括端点)，函数y2的图象是过定点P(2,3)的直线，点A(－2,0)，kPA＝＝.直线PB是圆的切线，由圆心到直线的距离等于半径得，＝2，得kPB＝.由图可知当kPB
