【世纪金榜】2016届高考数学总复习 课时提升作业(二十九) 5.2等差数列及其前n项和 文 新人教A版VIP免费

课时提升作业(二十九)等差数列及其前n项和一、选择题(每小题5分,共25分)1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若2a6=a8+6,则S7等于()A.49B.42C.35D.24【解析】选B.设公差为d,由已知得2(a1+5d)=a1+7d+6,即a1+3d=6,所以S7=7a1+Error:Referencesourcenotfoundd=7(a1+3d)=7×6=42.【加固训练】(2013·安徽高考)设Sn为等差数列{an}的前n项和,S8=4a3,a7=-2,则a9=()A.-6B.-4C.-2D.2【解析】选A.由S8=4a3⇒8a1+Error:Referencesourcenotfoundd=4×(a1+2d);由a7=-2⇒a1+6d=-2,联立解得a1=10,d=-2,所以a9=a1+8d=10-16=-6.2.设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a3=3,S9-S6=27,则该数列的首项a1等于()A.-Error:ReferencesourcenotfoundB.-Error:ReferencesourcenotfoundC.Error:ReferencesourcenotfoundD.Error:Referencesourcenotfound【解析】选D.由得解得a1=Error:Referencesourcenotfound.故选D.3.已知数列{an}中,a3=2,a7=1,若数列{Error:Referencesourcenotfound}为等差数列,则等于()A.0B.Error:ReferencesourcenotfoundC.Error:ReferencesourcenotfoundD.-1【解析】选B.设{Error:Referencesourcenotfound}的公差为d,则Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound+4d,即4d=Error:Referencesourcenotfound-Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound,所以d=Error:Referencesourcenotfound,14.(2015·吉林模拟)等差数列{an}的前n项和为Sn(n=1,2,3,…),当首项a1和公差d变化时,若a5+a8+a11是一个定值,则下列各数中为定值的是()A.S17B.S18C.S15D.S16【解析】选C.由等差数列的性质得:a5+a11=2a8,所以a5+a8+a11为定值,即a8为定值.又因为S15=Error:Referencesourcenotfound=Error:Referencesourcenotfound=15a8,所以S15为定值.故选C.【加固训练】已知等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,Sn是数列{an}的前n项和,则()A.S5>S6B.S50,a9<0,且a3+a9=0,所以a6=0,a5>0,a7<0,所以S5=S6.5.(2015·马鞍山模拟)等差数列{an}中,“a10,所以an+1=an+d>an,即an0,所以a3=a1+2d>a1,即a1