1江苏泰州锦元数学工作室编辑【版江泰州元工作室所有，必究】权归苏锦数学邹强转载（无）【版江泰州元工作室所有，必究】权归苏锦数学邹强转载（无）【版江泰州元工作室所有，必究】权归苏锦数学邹强转载1.（2014年甘肃兰州12分）如图，抛物线21yxmxn2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！2汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！3汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！42.（2014年贵州遵义14分）如图，二次函数24yxbxc3的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C．若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．（1）求该二次函数的解析式及点C的坐标；（2）当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E，使得以A，E，Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由．（3）当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标．汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！5汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！6汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！7汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！83.（2014年湖北江汉油田、潜江、天门、仙桃12分）已知抛物线经过A（﹣2，0），B（0，2），C（32，0）三点，一动点P从原点出发以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，连接BP，过点A作直线BP的垂线交y轴于点Q．设点P的运动时间为t秒．（1）求抛物线的解析式；（2）当BQ=12AP时，求t的值；（3）随着点P的运动，抛物线上是否存在一点M，使△MPQ为等边三角形？若存在，请直接写t的值及相应点M的坐标；若不存在，请说明理由．汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！9汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！10汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！11汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！124.（2014年湖南张家界12分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线过2yaxbxc(a0)过O、B、C三点，B、C坐标分别为（10，0）和（185，245），以OB为直径的⊙A经过C点,直线l垂直于x轴于点B.（1）求直线BC的解析；（2）求抛物线解析式及顶点坐标；（3）点M是⊙A上一动点（不同于O，B），过点M作⊙A的切线，交y轴于点E，交直线l于点F，设线段ME长为m，MF长为n，请猜想mn的值，并证明你的结论；（4）点P从O出发，以每秒1个单位速度向点B作直线运动，点Q同时从B出发，以相同速度向点C作直线运动，经过t(00，以DE为直径作⊙Q，当⊙Q与x轴相切时，求m的值；（3）直线上是否存在一点F，使得△ACF是等腰直角三角形？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由.汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！17汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！18汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！196.（2014年辽宁丹东14分）如图1，抛物线y=ax2+...
