第5部分：三角函数一、选择题:1．（2010年高考天津卷文科8）为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(B)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变(C)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(D)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变【答案】A【解析】由给出的三角函数图象知，A=1，，解得，又，所以，即原函数解析式为，所以只要将的图象上所有的点先向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变即可得到函数的图象，选A。【命题意图】本题考查正弦型三角函数的图象变换、考查正弦型三角函数解析式的求法，考查识图能力。2．（2010年高考福建卷文科2）计算的结果等于()A.B.C.D.【答案】B【解析】原式=,故选B.【命题意图】本题三角变换中的二倍角公式,考查特殊角的三角函数值.13．（2010年高考福建卷文科10）将函数的图像向左平移个单位。若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于A.4B.6C.8D.12【答案】B【解析】因为将函数的图像向左平移个单位。若所得图象与原图象重合，所以是已知函数周期的整数倍，即，解得，故选B。【命题意图】本题考查三角函数的周期、图象变换等基础知识。4．(2010年高考北京卷文科7)某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（A）；（B）（C）（D）答案A【命题意图】本题考查了三角面积公式的应用和余弦定理的应用.[来源:学科网ZXXK]5．(2010年高考江西卷文科6)函数的值域为A．B．C．D．【答案】C【命题意图】考察换元的数学思想，及二次函数的图像性质【解析】令则，问题化为求函数的值域。由，结合二次函数图像得原函数的值域。6．(2010年高考江西卷文科12)四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数，的图像如下，结果发现恰有一位同学作出的图像有错误，那么有错误的图像是2【答案】C【命题意图】考查三角函数的图像与性质.【解析】作出三个函数图像对比分析即可选择C。7．（2010年高考上海卷文科16）“”是“”成立的（）（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.（C）充分条件.（D）既不充分也不必要条件.解析：，所以充分；但反之不成立，如8．（2010年高考上海卷文科18）若△的三个内角满足，则△（A）一定是锐角三角形.（B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形.(D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.解析：由及正弦定理得a:b:c=5:11:13由余弦定理得，所以角C为钝角9．（2010年高考辽宁卷文科6）设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（A）（B）（C）（D）3解析：选C.由已知，周期10.(2010年高考宁夏卷文科6)如图，质点在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置3为（，），角速度为1，那么点到轴距离关于时间的函数图像大致为【答案】C解析：显然，当时，由已知得，故排除A、D，又因为质点是按逆时针方向转动，随时间的变化质点P到轴的距离先减小，再排除B，即得C．另解：根据已知条件得，再结合已知得质点P到轴的距离关于时间的函数为，画图得C．11.(2010年高考宁夏卷文科10)若=-，a是第一象限的角，则=（A）-（B）（C）（D）【答案】A解析：由已知得，所以。412．（2010年高考重庆卷文科6）下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】C、D中函数周期为2，所以错误当时，，函数为减函数而函数为增函数，所以选A13．（2010年高考陕西卷文科3）函数f(x)=2sinxcosx是[C](A)最小正周期为2π的奇函数（B）最小正周期为2π的偶函数(C)最小正周期为π的奇函数（D）最小正周期为π的偶函数【答案】C【解析】因为f(x)=2sinxcosx=sin2x，所以它的最小正周期为π，且为奇函数，选C。14．（2010年高考湖北卷文科2）函数f(x)=的最小正周期为A.B.xC.2D.4【答案】D【解析】由T=||=4π，故D正确.15．（2010年高考湖南卷文科7）在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠...
