文科数学选择填空强化训练题（五）参考答案一、选择题(本大题包括12小题，每小题5分，共60分)1.C2.A3.B4.C5.A6.B7.C8.D9.B10.C11.D12.B简答与提示：1.【命题意图】本小题主要考查集合的计算，是一道常规问题.【试题解析】C，故选C.2.【命题意图】本小题主要考查复数的基本运算，特别是复数的除法运算，对考生的运算求解能力有一定要求.【试题解析】A由，故选A.3.【命题意图】本小题主要考查平面向量的的位置关系以及平面向量的数量积运算，另外本题也对考生的分析判断能力进行考查.【试题解析】B因为，所以，于是由，于是可求得，故选B.4.【命题意图】本小题主要考查余弦定理在解三角形中的应用，以及三角形面积的求法，对学生的推理论证能力和数形结合思想提出一定要求.【试题解析】C由，可得，则所求面积，故选C.5.【命题意图】本小题通过二次不等式的解法来考查充分必要条件，是一道经典题.【试题解析】A由解得，再根据已知条件易知选A.6.【命题意图】本小题是一道简单题，考查双曲线离心率的表达式，以及双曲线的标准方程.【试题解析】B由双曲线的离心率为，则.故选B.7.【命题意图】本小题主要通过程序框图的理解考查学生的逻辑推理能力，同时考查学生对算法思想的理解与剖析.【试题解析】C∵，因此应选择时满足，而时不满足条件∴，故选C.8.【命题意图】本小题主要考查立体几何中的三视图问题，并且对考生的空间想象能力及利用三视图还原几何体的能力进行考查，同时考查简单几何体的体积公式.[来源:学_科_网Z_X_X_K]【试题解析】D由三视图可知，该多面体是一个四棱锥，且由一个顶点出发的三条侧棱两两垂直，长度都为4，∴其体积为，故选D.9.【命题意图】本小题结合函数的对成性来考查三角函数的图像与性质，不但要求考生对三角函数的图像与性质有着深刻的认识，更重要的是对基本抽象函数的表达有着充分的认知.【试题解析】B由可知函数图像关于直线对称，则在处取得最值，所以，故选B.10.【命题意图】本小题主要考查二元一次不等式组所表示的可行域的获取以及目标函数的几何意义，是1线性规划的一种简单应用，对学生的数形结合思想提出一定要求.【试题解析】C根据线性规划的方法可求得最优解为点，此时的值等于14，故选C.11.【命题意图】主要考查直线与抛物线位置关系，对学生运算求解能力和数形结合思想提出一定要求.【试题解析】D将联立，解得，因为所给直线经过抛物线的焦点，且其准线为，所以A点到准线的距离为4，B点到准线的距离为，据抛物线定义可有，结合已知条件即可确定，故选D.12.【命题意图】本小题通过函数的运算与不等式的比较，另外也可以利用函数在定义域内的变化率、函数图像的基本形式来获得答案，本题对学生的运算求解能力和数形结合思想提出一定要求.【试题解析】B(i)在上，三个函数都满足；(ii)；对于①，，满足；对于②，，不满足.对于③，，满足；故选B.二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分)13.14.1715.16.简答与提示：13.【命题意图】本小题主要考查辅助角公式的应用以及三角函数单调区间的求取，属于基本试题.【试题解析】∵，∴函数的增区间为，又，∴增区间为.14.【命题意图】本小题主要考查系统抽样的基本概念，属于概念题，也是考生必须准备的简单题.【试题解析】根据系统抽样的概念，所取的4个样本的编号应成等差数列，故所求编号为17.15.【命题意图】本小题主要考偶函数的性质以及函数图像的平移变换等，同时对考生的数形结合思想.【试题解析】由已知或，∴解集是.16.【命题意图】本小题通过对球的内接几何体的特征考查三角函数的计算，对考生的空间想象能力与运算求解能力以及数形结合思想都提出很高要求，本题是一道综合题，属于较难题.【试题解析】设所给半球的半径为，则棱锥的高，底面正方形中有，所以其体积，则，.2
